针对您提出的“没签劳动合同被开除怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
在未签劳动合同且被开除的情况下，您有权主张未签劳动合同的双倍工资以及违法解除劳动关系的赔偿金（若用人单位行为构成违法解除）。具体赔偿金额和计算方式需依据法律规定和您的实际工作情况来确定。
二、未签劳动合同的双倍工资
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿期限与计算：
- 赔偿期限从您入职的第二个月开始计算，最多能主张11个月的双倍工资差额。例如，如果您在公司工作了8个月且一直未签劳动合同，那么除去第一个月，您可以主张7个月的双倍工资差额。
- 双倍工资差额的计算方式为：您的月工资乘以应主张双倍工资的月数。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内主张您的权益。
三、违法解除劳动关系的赔偿金
违法解除的情形：
- 如果用人单位在未签劳动合同的情况下，无正当理由或违反法律规定解除与您的劳动关系，那么其行为构成违法解除。
赔偿金计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、主张赔偿的途径
协商解决：
- 首先，您可以尝试与用人单位协商解决赔偿问题，看是否能够达成一致意见。
劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其介入调查处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并要求其支付相应的赔偿。
劳动仲裁与诉讼：
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。
五、证据收集
在主张赔偿时，您务必收集并保留好能证明劳动关系的证据，包括但不限于：
- 工资支付凭证或记录（如银行转账记录、工资条等）；
- 工作证、考勤记录（如打卡记录、工作证等）；
- 同事证言（如果有同事愿意为您作证）；
- 其他与劳动关系有关的证明材料（如工作邮件、聊天记录等）。
六、总结与建议
综上所述，如果您在未签劳动合同的情况下被开除，您有权主张未签劳动合同的双倍工资以及违法解除劳动关系的赔偿金。为了维护自己的合法权益，我建议您：
- 尽快收集并保留好相关证据；
- 尝试与用人单位协商解决；
- 如果协商无果，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
- 必要时，寻求专业律师的帮助和指导。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。