结论前置：离职员工在用人单位违法解除劳动合同、未签劳动合同且用人单位违法解除或终止劳动合同，以及特定情形下（如女职工“三期”内、医疗期内等）被违法解雇时，可以要求2N赔偿（即双倍经济补偿）。以下是对这些情形的详细解释：

一、用人单位违法解除劳动合同

1. 无正当理由辞退：

   • 用人单位在没有任何法定事由，也未与员工协商一致的情况下，直接通知员工离职。例如，员工工作表现良好，没有出现任何过错，用人单位却以经营困难为由辞退员工，但又无法提供有效证据及履行法定程序，这种情况下员工有权要求2N赔偿。

2. 违反法定程序解除：

   • 如用人单位在辞退员工时，没有提前三十日以书面形式通知劳动者（适用于非过失性辞退的情形），也未额外支付一个月工资作为代通知金，或者未事先将理由通知工会，这些都属于违反法定程序解除劳动合同，员工可以要求2N赔偿。

3. 滥用解除权：

   • 随意以“不能胜任工作”为由解除劳动合同，但无法提供充分证据证明员工不能胜任工作及经过培训或调整工作岗位仍不能胜任的事实，这也构成违法解除，员工有权要求赔偿。

4. 特殊情形下的违法解除：

   • 如女职工在孕期、产期、哺乳期内，或者员工在医疗期内，用人单位违法解除劳动合同，员工同样可以要求2N赔偿。

二、未签劳动合同的情况

• 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资，最长不超过11个月。若满一年仍未订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时若用人单位违法解除或终止劳动合同，劳动者亦可要求2N赔偿。

三、经济补偿的计算标准

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

• 计算公式：\(2N = 2 \times (工作年限 \times 月工资)\)（工作年限中，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算）。

四、注意事项与维权途径

1. 确保自身无过错：

   • 劳动者在主张2N赔偿时，应确保自身不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等。

2. 收集证据：

   • 劳动者应仔细核对并收集劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等证据材料，以证明劳动关系的存在、工作年限、工资水平以及用人单位违法解除或终止劳动合同的事实。

3. 法律途径：

   • 如果与用人单位就赔偿问题无法达成一致，劳动者可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自身权益。

举例说明：假设小李在某公司工作了3年8个月，月工资为8000元。公司无故解除了与小李的劳动合同，属于违法解除。此时，小李可以要求公司支付“2N”的经济赔偿金。根据计算标准，小李工作超过3年但不足4年，按4年计算（因为六个月以上不满一年的按一年计算），N = 4个月工资。所以“2N” = 8个月工资，即8000×8 = 64000元。

总结与建议：离职员工在特定情况下可以要求2N赔偿，但在维权过程中应充分了解自身权益和法律规定，并准备好相关证据材料以支持自己的主张。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。