遇到别人半夜打电话骚扰的情况，可以按照以下步骤处理，我会从法律救济、证据收集、实际应对三个角度为你详细说明：

1. 法律救济途径
   根据《治安管理处罚法》第42条，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或其他干扰他人正常生活的信息（包括电话），可处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的（如持续骚扰超过3次、造成严重后果等），处5-10日拘留并可并处500元以下罚款。若骚扰行为涉及威胁人身安全（如扬言伤害），还可依据《刑法》第293条追究寻衅滋事罪的刑事责任。建议立即向当地公安机关报案，提交骚扰记录作为证据。

2. 证据收集要点

• 通话记录：保存运营商提供的详细通话清单（需显示对方号码、通话时间、时长）；
  
• 录音证据：若再次来电，可在通话中明确告知对方“你正在骚扰我，本次通话将被录音”，随后保存录音文件（注意录音需在未侵犯他人隐私的公开场合进行）；
  
• 证人证言：若家人、邻居听到骚扰内容，可请其出具书面证言；
  
• 其他证据：如短信、社交软件留言等关联证据。

1. 实际应对措施
   

• 手机设置：开启“防骚扰模式”（如iPhone的“未知来电拦截”、安卓的“高频骚扰电话拦截”），或联系运营商开通“防骚扰服务”（如中国移动的“绿盾防护”）；
  
• 联系对方：通过短信或第三方平台（避免直接通话引发冲突）明确告知“你的行为已涉嫌违法，若继续骚扰将报警处理”；
  
• 更换号码：若骚扰持续且无法定位对方身份，可考虑更换手机号（需提前通知重要联系人）。

特别提醒：若骚扰者使用“网络电话”“虚拟号码”等难以追踪的方式，可向公安机关申请技术侦查协助。处理过程中务必保持冷静，避免与对方发生言语冲突，所有沟通记录均需留存。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。