事业单位员工因嫖娼行为是否会被开除，需结合具体情况及单位规章制度来综合判断，但通常情况下，嫖娼行为严重违反社会公德和职业道德，事业单位有权依据相关规定给予开除处分。以下从不同角度进行分析：

1. 法律法规层面：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。若情节严重，如多次嫖娼、造成恶劣社会影响等，事业单位有权给予开除处分。
   • 此外，嫖娼行为还可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如拘留、罚款等。这些行政处罚记录也可能成为事业单位决定开除的参考依据。

2. 单位规章制度层面：

   • 事业单位通常会有自己的规章制度，对员工的道德行为、职业操守等方面有明确规定。若规章制度中明确规定嫖娼行为属于严重违纪，单位有权依据规章制度给予开除处分。
   • 即使规章制度未明确提及嫖娼行为，但嫖娼行为严重违反社会公德和职业道德，单位也可能依据“严重违反单位规章制度”或“严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害”等条款给予开除处分。

3. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，事业单位在决定是否开除因嫖娼被处分的员工时，会综合考虑多种因素，如员工的违纪情节、社会影响、单位形象等。
   • 若员工嫖娼行为情节较轻，且未造成恶劣社会影响，单位可能选择给予警告、记过等较轻处分，并观察其后续表现。但若员工屡教不改或情节严重，单位则更可能选择开除。

建议：

• 对于事业单位员工而言，应严格遵守法律法规和单位规章制度，自觉维护社会公德和职业道德。
• 若因嫖娼行为面临处分或开除风险，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便做出合理应对。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。