公民在接到公安机关的调查通知时，有义务积极配合并提供必要的协助，这是法律规定的公民责任。不配合公安机关的调查，可能会面临一系列法律后果，下面我将为您详细阐述：
一、行政后果
警告、罚款、拘留：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条及《中华人民共和国人民警察法》第三十五条，拒绝或阻碍人民警察依法执行职务，包括阻碍调查取证等行为，将受到治安管理处罚。
- 具体处罚措施依据情节严重程度而定，可能包括警告、二百元以下罚款，或者五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
强制传唤：
- 对于无正当理由不接受传唤或逃避传唤的人，公安机关有权依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条进行强制传唤，以确保调查活动的顺利进行。
二、刑事后果
妨害公务罪：
- 若行为人以暴力、威胁方法阻碍人民警察依法执行职务，包括调查取证等，可能构成妨害公务罪。
- 根据相关法律规定，此罪行将依法追究刑事责任，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金的处罚。
其他刑事犯罪：
- 在刑事案件调查中，如果证人明知案件情况却故意作虚假陈述、拒绝提供重要线索等，影响案件侦破，可能涉嫌伪证罪、包庇罪等。
- 伪证罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，情节严重的处三年以上七年以下有期徒刑；包庇罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节严重的处三年以上十年以下有期徒刑。
三、特殊情况处理
- 若因合理原因无法配合调查，如自身受伤、突发紧急状况等，应及时向公安机关说明情况，并寻求合理解决方案。
- 公安机关在执法过程中也会考虑实际情况，作出相应调整，确保执法过程既合法又合理。
四、处理建议
- 积极配合：公民在接到公安机关的调查通知时，应积极配合并提供必要的协助，这是维护社会公共秩序和保障自身权益的重要体现。
- 了解权益：在配合调查时，公民也有权要求公安机关出示证明文件，了解自己的权利和义务，并确保自己的合法权益不受侵犯。
- 合理沟通：若对调查有疑问或担忧，可以与公安机关进行合理沟通，寻求解答和帮助。
综上所述，不配合公安机关的调查不仅可能面临治安处罚，而且在情节严重的情况下，还可能构成刑事犯罪。因此，我强烈建议公民在接到公安机关的调查通知时，应积极配合并提供必要的协助，以避免不必要的法律后果。