行政复议终止的情形主要包括以下几种：

1. 申请人撤回申请：

   • 在行政复议决定作出前，申请人有权要求撤回行政复议申请。撤回需经行政复议机构同意，并应说明理由。一旦撤回，申请人不得以同一事实和理由再次提出行政复议申请，除非法律另有规定。这体现了对申请人处分自身权利的尊重，同时也确保了行政复议程序的严肃性。

2. 申请人主体资格消灭且无近亲属或放弃权利：

   • 作为申请人的公民死亡，没有近亲属或者其近亲属明确表示放弃行政复议权利的，行政复议终止。
   • 作为申请人的法人或者其他组织终止，其权利义务的承受人（如合并后的新组织、继承者等）明确表示放弃行政复议权利的，行政复议同样终止。这一规定确保了当申请人主体资格消灭时，行政复议程序能够合理、合法地终止。

3. 申请人与被申请人达成和解：

   • 申请人与被申请人可以依照相关规定，经行政复议机构准许达成和解。和解协议一旦达成，行政复议程序即告终止。这种情形下，双方通过协商达成一致，解决了行政争议，体现了行政复议的灵活性和高效性。

4. 行政复议机关受理后发现不符合受理条件：

   • 行政复议机关在受理行政复议申请后，若发现该申请不符合行政复议法和相关条例规定的受理条件，应依法终止行政复议程序。这一规定确保了行政复议程序的合法性和规范性。

5. 特定情形下的中止与终止：

   • 作为申请人的公民死亡，其近亲属尚未确定是否参加行政复议，中止行政复议满60日仍未确定的，行政复议终止，但有正当理由的除外。
   • 作为申请人的公民丧失参加行政复议的能力，尚未确定法定代理人参加行政复议，中止行政复议满60日仍未确定的，行政复议终止，但有正当理由的除外。
   • 作为申请人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人，中止行政复议满60日仍未确定的，行政复议终止，但有正当理由的除外。这些规定确保了在中止情形下，若一定期限内无法恢复行政复议程序，则应依法终止。

6. 申请人涉嫌犯罪导致行政措施变更：

   • 申请人对行政拘留或者限制人身自由的行政强制措施不服申请行政复议后，若因申请人同一违法行为涉嫌犯罪，该行政拘留或者限制人身自由的行政强制措施变更为刑事拘留的，行政复议程序应依法终止。这一规定体现了行政复议程序与刑事司法程序的衔接和协调。

7. 其他法律规定需要终止的情形：

   • 除上述明确列举的情形外，若其他法律有明确规定需要终止行政复议程序的情形，也应依法执行。这一兜底条款确保了行政复议终止情形的全面性和灵活性。

法律背景与建议：

行政复议终止是行政复议程序中的一项重要制度，它旨在确保复议程序的合法性、规范性和高效性。当遇到上述任一情形时，行政复议程序将终止。对于申请人而言，在提出行政复议申请前，应充分了解相关法律法规和程序要求，确保自己的申请符合受理条件。同时，在行政复议过程中，若遇到需要撤回申请、达成和解或因其他原因需要终止复议程序的情况，应及时与行政复议机构沟通并办理相关手续。

如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、准确的法律咨询和解决方案。