当用人单位未与您签订劳动合同却将您辞退时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，您有权获得相应的补偿。以下是对这一问题的详细解析：

一、未签劳动合同的双倍工资差额

法律依据： 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：

• 从您入职的第二个月起，至补订合同前一日或劳动关系终止前一日（但最长不超过11个月），用人单位需支付您双倍工资差额。
• 例如，若您2023年1月入职，未签合同且于2023年12月被辞退，则双倍工资差额为2月至12月的工资总和。

计算基数： 双倍工资的计算基数包括您的计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。

二、违法解除劳动合同的赔偿金

违法解除的情形： 若用人单位无法定理由单方辞退您，如未经法定程序以试用期不符条件、不胜任工作等为由辞退，则属于违法解除。

赔偿金计算：

• 赔偿金按经济补偿标准的二倍支付。
• 经济补偿金公式为：工作年限 × 月平均工资（每满一年支付一个月；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月）。
• 赔偿金总额 = 经济补偿金 × 2。
• 月工资指您解除前十二个月的平均工资。

示例： 假设您月薪5000元，工作1年2个月后被违法辞退，则经济补偿金为1.5 × 5000 = 7500元，赔偿金为7500 × 2 = 15000元。

三、其他可能的补偿

1. 补缴社会保险：

   • 用人单位应为您缴纳社会保险，未签订合同期间未缴纳的，您有权要求补缴。

2. 其他损失赔偿：

   • 若您因未签订合同遭受其他损失，如工伤待遇损失，可要求用人单位承担相应赔偿责任。

四、维权途径

1. 协商：

   • 首先可与用人单位协商赔偿事宜，尝试达成和解。

2. 劳动仲裁：

   • 协商不成时，可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自身权益。

3. 诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼，寻求法律救济。

五、注意事项

1. 时效限制：

   • 双倍工资差额的仲裁时效为一年（从应支付双倍工资的次月起算）。
   • 违法解除的赔偿金也需在解除后一年内申请仲裁。

2. 证据收集：

   • 您需收集证据证明劳动关系存在，如工资记录、考勤表、工作证、同事证言等。

3. 特殊情形：

   • 若因您自身过错导致未签合同（如拒绝签署），可能影响双倍工资的主张。

建议： 遭遇此类纠纷时，建议您及时咨询专业律师或法律援助机构，以确保您的权益得到充分保障。他们可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。