将路边未锁的自行车推走，这一行为是否会留下案底，主要取决于该行为的性质以及是否受到刑事处罚。以下从不同角度为你详细分析：

1. 若行为被认定为盗窃，且达到刑事立案标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。如果推走的自行车价值达到当地规定的“数额较大”标准，或者存在多次盗窃等情节，就可能构成盗窃罪。
   • 一旦构成盗窃罪并被法院判决有罪，就会留下刑事案底，这将对个人的信用记录、就业、出国等方面产生严重影响。

2. 若行为被认定为盗窃，但未达到刑事立案标准：

   • 如果推走的自行车价值未达到“数额较大”的标准，且不存在多次盗窃等情节，那么该行为可能只构成一般的治安违法行为。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。这种情况下，虽然会受到行政处罚，但不会留下刑事案底。

3. 若行为被认定为侵占或误拿，且及时归还：

   • 如果推走自行车是出于误拿或侵占的目的，但事后及时归还了自行车，且没有造成其他严重后果，那么可能不会受到刑事处罚或行政处罚。
   • 然而，即使如此，如果自行车主人选择报警，你仍可能需要配合警方的调查，并可能面临一定的民事责任，如赔偿自行车主因你的行为而产生的合理损失。

法律建议：

• 无论何种情况，推走路边未锁的自行车都是不道德且可能违法的行为。建议你在遇到类似情况时，及时联系自行车主人或警方，将自行车归还给合法所有人。
• 如果你已经推走了自行车，并且担心可能面临的法律后果，我建议你尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解你的权利和义务，以及可能面临的法律责任。

总结：推走路边未锁的自行车是否会留下案底，取决于该行为的性质以及是否受到刑事处罚。为了避免不必要的法律麻烦和道德谴责，建议你遵守法律法规，尊重他人的财产权。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。