在类家庭养育模式中，关于儿童的监护权承担问题，我们首先要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，这是根据《中华人民共和国民法典》第二十七条明确规定的。这一规定意味着，从孩子出生之日起，父母就天然地承担起对其的抚养、教育和保护的义务，这种监护职责在正常情况下会一直延续到子女成年。
然而，也存在一些特殊情况，比如未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力。在这种情况下，监护权会按照法律规定的顺序转移给其他有监护能力的人。具体来说：
第一顺序监护人是祖父母、外祖父母。如果他们具备监护能力，并且愿意承担监护责任，那么他们将成为儿童的监护人。
第二顺序监护人是兄、姐。如果祖父母、外祖父母无法或不愿承担监护责任，且兄、姐具备监护能力并愿意承担，那么他们将成为儿童的监护人。
第三顺序监护人是其他愿意担任监护人的个人或者组织。这通常是在前两个顺序的监护人都无法或不愿承担监护责任时，才会考虑的选择。但需要注意的是，这些个人或组织必须经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意，才能担任监护人。
在类家庭养育模式中，如果儿童并非由其亲生父母抚养，而是由其他家庭或组织进行养育，那么监护权的承担就需要根据上述法律规定来确定。如果养育方并非儿童的法定监护人（如父母、祖父母、外祖父母或兄姐），且希望承担监护责任，那么他们必须获得相关部门的同意，并按照法律程序进行申请和确认。
此外，如果发生监护争议，比如多个具有监护资格的人都愿意担任监护人，或者应当担任监护人的人认为自己不适合担任，那么可以按照法律规定的程序进行协商或申请指定监护人。在这个过程中，居民委员会、村民委员会、民政部门或人民法院会尊重被监护人的真实意愿，并按照最利于被监护人的原则来指定监护人。
综上所述，类家庭养育模式中儿童的监护权承担问题，需要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，确保儿童的合法权益得到充分保障。