您好，关于您提出的“不签离职单算离职吗”这个问题，我们可以从法律和实际操作两个层面来详细解答。
首先，从法律层面来看，不签离职单并不直接决定是否算作离职。根据我国《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，只要您按照法律规定提前通知了用人单位，并且满足了通知期限（通常是30天），那么无论是否签署离职单，您的劳动合同在通知期满后都将自动解除，即算作离职。
然而，在实际操作中，签署离职单是一个重要的环节。离职单通常是用人单位用来确认劳动者离职意愿、离职时间以及办理离职手续（如工作交接、工资结算等）的书面文件。签署离职单不仅有助于明确双方的权利和义务，还能作为劳动者已经履行离职手续的证明。
如果您没有签署离职单，可能会面临以下一些问题：
用人单位可能拒绝出具离职证明：离职证明是劳动者再就业时的重要文件，它证明了劳动者与原用人单位的劳动关系已经终结。如果用人单位因为您没有签署离职单而拒绝出具离职证明，这可能会给您再就业带来困难。
可能影响工资结算和福利待遇：签署离职单通常也是办理工资结算和福利待遇（如年终奖、未休年假补偿等）的重要环节。如果没有签署离职单，用人单位可能会以此为由拖延或拒绝支付相关费用。
可能引发劳动纠纷：如果双方因为离职问题产生纠纷，没有签署离职单可能会成为争议点之一。在劳动仲裁或诉讼过程中，这可能会对您不利。
因此，我们建议您在离职时尽量与用人单位协商并签署离职单。如果用人单位拒绝出具离职单或拖延办理离职手续，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位履行法定义务并赔偿损失。
总之，不签离职单并不直接决定是否算作离职，但签署离职单对于保障您的权益和顺利办理离职手续至关重要。希望这个解答能够帮助您更好地理解离职流程和相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。