夫妻其中一方欠款，另一方是否有偿还义务，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。 以下是详细分析：
一、夫妻共同债务的情况及偿还义务
共债共签：
- 如果夫妻双方共同签名或明确表示共同承担的债务，如共同贷款用于家庭经营或购房等，双方均有偿还责任。
事后追认：
- 夫妻一方以个人名义所负债务，但另一方事后通过书面、口头等形式明确表示愿意共同偿还的，也应认定为夫妻共同债务，另一方需承担偿还义务。
用于家庭日常生活：
- 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要（如衣食住行、子女教育、老人赡养、医疗保健等）所负的债务，同样属于夫妻共同债务，另一方需负责偿还。
用于共同生产经营：
- 即使债务由一方单独举借，但若能证明该债务用于夫妻共同生产经营，如共同投资、经营企业等，也视为夫妻共同债务，另一方需承担偿还责任。
二、不属于夫妻共同债务的情况及无需偿还的情形
个人债务：
- 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营的，不属于夫妻共同债务，另一方无需偿还。例如，一方未经另一方同意，擅自资助与其没有扶养义务的亲朋所负的债务，或者一方未经另一方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务等。
违法犯罪活动所负债务：
- 如赌博、吸毒等违法行为产生的债务，由负债方个人承担，另一方无偿还义务。
约定财产分别所有：
- 若夫妻双方已约定财产分别所有，并且债权人明知此约定仍与其中一方发生债权债务关系的，该债务视为个人债务，另一方不承担偿还义务。但需注意，如果另一方事后追认或该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营的，则可能仍被认定为夫妻共同债务。
三、特殊情况处理
离婚时的债务处理：
- 离婚时存在夫妻共同债务的，应共同偿还。共同财产不足以清偿的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。在离婚协议或法院判决中，可以明确各自承担的债务份额和偿还方式。
一方去世后的债务处理：
- 夫妻一方去世后留有债务的，对于共同债务部分，另一方需承担偿还责任；对于个人债务部分，则由其继承人在遗产范围内进行偿还。如果遗产不足以清偿全部债务的，继承人只需在遗产范围内承担偿还责任，超出部分无需承担。
四、法律建议
- 保留证据：在涉及债务问题时，建议保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时证明债务的性质和用途。
- 及时沟通：如果夫妻一方发现另一方有欠款行为，应及时与对方沟通，了解债务的具体情况，并共同协商解决方案。
- 寻求法律帮助：如果无法自行解决债务问题，或者对债务的性质和归属存在争议，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便得到更准确的法律意见和帮助。
总结：夫妻其中一方欠款，另一方是否有偿还义务，需根据债务的具体性质及与夫妻共同生活的关联程度来判定。如果是夫妻共同债务，则双方均有偿还义务；如果是夫妻一方个人债务，则另一方无偿还义务。在处理此类问题时，应依据相关法律法规，并结合债务的具体情况来做出判断。