夫妻一方成为欠款人，另一方是否有责任偿还，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，则另一方有责任共同偿还；若为个人债务，则另一方无责任。 以下是对此问题的详细分析：
一、夫妻共同债务的情形及责任
共债共签：
- 如果债务是夫妻双方共同签字确认的，或者一方事后通过书面、口头等形式明确表示愿意共同偿还的，应认定为夫妻共同债务。例如，双方共同向债权人出具借条，无论款项用途，均属夫妻共同债务，双方需共同偿还。
为家庭日常生活需要所负债务：
- 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要（如衣食住行、日用品购买、子女教育、老人赡养等）所负的债务，属于夫妻共同债务。另一方有责任共同偿还。例如，一方为家庭购买家电、支付子女学费等产生的债务，均属于此类。
超出家庭日常生活需要但用于夫妻共同生活、共同生产经营的债务：
- 即使债务超出日常所需，若债权人能证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营（如共同经营的店铺进货欠款、共同投资的项目产生的债务等），也视为夫妻共同债务，双方需共同承担。
二、夫妻一方个人债务的情形及无责任
一方的婚前债务：
- 夫妻一方在结婚前产生的欠款，属于其个人债务。例如，婚前购房贷款产生的债务，婚后仍属个人债务，另一方无需承担。
一方因个人不合理开支所负债务：
- 若一方所负债务并非用于家庭共同生活，而是用于个人赌博、吸毒等违法或不合理的消费，该债务属于个人债务，另一方无需承担。例如，一方因赌博产生的债务，另一方无需偿还。
明确约定为个人债务：
- 夫妻双方可书面约定婚姻关系存续期间的财产归属及债务承担。若明确约定一方所负债务为个人债务，且债权人知晓该约定，则另一方对该债务不承担责任。例如，双方约定各自经济独立，一方所负债务由其自行承担，且债权人知晓此约定，则另一方无需偿还。
三、特殊情况处理
离婚时的债务处理：
- 离婚时存在夫妻共同债务的，应共同偿还。共同财产不足以清偿的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。例如，离婚时双方对共同债务的清偿比例有争议，可诉诸法院解决。
一方去世后的债务处理：
- 夫妻一方去世后留有债务的，对于共同债务部分，另一方需承担偿还责任；对于个人债务部分，则由其继承人在遗产范围内进行偿还。例如，一方去世后，其生前所负的个人债务，若遗产不足以清偿，则继承人无需以个人财产偿还超出遗产范围的债务。
四、建议与提醒
- 在处理夫妻债务问题时，建议双方保持沟通，明确债务的性质和用途，避免产生不必要的纠纷。
- 若涉及大额债务或复杂情况，建议咨询专业律师（即我本人），以确保合法权益得到妥善保护。
综上所述，夫妻一方成为欠款人时，另一方是否有责任偿还需根据具体情况判断。通过明确债务的性质和用途，以及夫妻双方的约定，可以准确界定责任范围。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。