当第三次劳动合同到期，用人单位选择不续签时，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题。以下是我为您详细梳理的关于此问题的法律依据、赔偿标准以及实际操作建议：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等特定情形，且未主动提出订立固定期限劳动合同，那么在第三次合同到期时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位选择不续签，则可能构成违法终止劳动合同。

二、赔偿标准

1. 经济补偿金：

   • 通常情况下，如果劳动合同因期满而终止，且用人单位未维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者有权获得经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金：

   • 由于用人单位在第三次合同到期时选择不续签，且未依法订立无固定期限劳动合同，这构成违法终止劳动合同。
   • 根据法律规定，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，如果劳动者应得的经济补偿金为N个月工资，那么用人单位需要支付的赔偿金就是2N个月工资。

三、特殊情况说明

• 如果劳动者在第三次劳动合同到期后主动提出不续签，或者要求签订固定期限劳动合同而用人单位同意的，那么用人单位无需支付赔偿金，但可能仍需根据双方协商结果和当地法律法规支付经济补偿金。
• 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），用人单位有权不续签劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。

四、实际操作建议

1. 保留证据：作为劳动者，您应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
2. 协商解决：在劳动合同到期前，您可以与用人单位进行协商，就续签劳动合同或赔偿事宜达成一致意见。
3. 申请仲裁或诉讼：如果用人单位拒绝续签劳动合同并拒绝支付赔偿金，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，当第三次劳动合同到期用人单位选择不续签时，您有权获得相应的经济补偿和赔偿金。希望这些信息能帮助您更好地了解自己的权益并采取相应的行动。