接收虚开普通发票的接收单位，将面临行政处罚；若构成犯罪，还将承担刑事责任。具体分析如下：
一、行政处罚
罚款：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，违反规定虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款。对于接收虚开普通发票的单位，如果被认定为虚开发票行为的一部分，或者存在利用虚开发票进行偷税、骗税等违法行为，也将面临相应的罚款。
没收违法所得：
- 如果接收单位通过虚开发票获得了非法利益，如减少税款支出、虚增成本等，税务机关将没收这些违法所得。
其他行政措施：
- 税务机关还可能根据具体情况，对接收单位采取其他行政措施，如责令限期改正、停止供应发票等。
二、刑事责任
构成虚开发票罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票（即普通发票），情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。如果接收单位与虚开发票方存在共谋，或者明知是虚开发票而仍然接收并使用的，可能构成虚开发票罪的共犯。
构成其他犯罪：
- 如果接收单位利用虚开的普通发票进行偷税、骗税等违法行为，且数额较大，还可能构成逃税罪、骗取出口退税罪等其他犯罪，面临更严厉的刑事处罚。
三、实务建议
加强内部管理：
- 接收单位应建立健全的发票管理制度，加强对发票的审核和验收工作，确保所接收的发票真实、合法、有效。
提高法律意识：
- 接收单位应加强对相关法律法规的学习和宣传，提高员工的法律意识和风险意识，避免因为无知或疏忽而陷入法律风险。
积极配合调查：
- 如果接收单位被税务机关或司法机关调查涉嫌接收虚开普通发票，应积极配合调查工作，如实提供相关证据和资料，争取从轻或减轻处罚。
寻求法律帮助：
- 如果接收单位在面临处罚或刑事责任时感到困惑或无助，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自身的合法权益。
在处理此类问题时，接收单位应充分认识到接收虚开普通发票的严重性和法律后果，积极采取措施加强内部管理和法律风险防范。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。