出差期间死亡是否算工伤，主要取决于死亡原因是否与工作相关，以及是否符合《工伤保险条例》规定的具体情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 应当认定为工伤的情形：

   • 因工作原因受到事故伤害：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在出差期间，因履行工作职责（如洽谈业务、考察项目等）受到事故伤害导致死亡，且职工在该事故中不承担主要责任，应认定为工伤。例如，员工在出差途中遭遇车祸不幸身亡，若该车祸与工作相关且员工无主要责任，则属于工伤。
   • 突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡：依据《工伤保险条例》第十五条，职工在出差期间，于工作时间和工作岗位上突发疾病（如心脏病、脑溢血等），并因此死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这一规定体现了对职工在工作过程中突发疾病导致不幸的关怀。出差作为工作时间和工作岗位的一种延伸，同样适用此规定。

2. 不得认定为工伤的情形：

   • 非工作原因导致死亡：如果职工出差期间的死亡与工作没有直接关联，而是由于个人原因（如私人纠纷、自杀、旅游、探亲访友等）导致的，通常不被认定为工伤。
   • 故意犯罪导致死亡：根据《工伤保险条例》第十六条，职工因故意犯罪而导致自身死亡，不得认定为工伤或视同工伤。
   • 醉酒或吸毒导致死亡：职工在出差期间因醉酒或吸毒等原因导致死亡，同样不能认定为工伤。
   • 自残或者自杀：职工出差时故意对自己实施伤害行为或者自杀导致死亡的，也不得认定为工伤。

3. 特殊情况下的工伤认定：

   • 在某些特殊情况下，如职工因不可预见、不可避免的客观原因（如自然灾害等）在出差期间死亡，且与履行工作职责有一定关联，也有可能被认定为工伤。这需要劳动保障部门根据具体事实和证据进行综合判断。

申请工伤认定的流程：

• 如果职工出差期间死亡符合工伤认定条件，其近亲属或用人单位应及时向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交相关证据材料，包括但不限于医疗证明、事故报告、出差证明等。
• 劳动保障行政部门将依法进行调查核实，并在规定时间内作出是否认定为工伤的决定。

建议：

• 在出差期间，职工应尽量保持与工作相关的活动，避免私人行为导致的风险。
• 用人单位应加强对职工出差期间的安全管理和教育，确保职工的人身安全。
• 如发生出差期间死亡的情况，家属或用人单位应及时收集相关证据，并向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，以维护合法权益。

综上所述，出差期间死亡是否算工伤是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行判断。只有符合《工伤保险条例》规定的特定情形，才能被认定为工伤并享受相应的工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。