在工厂请病假期间，员工是有权获得病假工资的，且该支付标准不能低于当地最低工资标准的80%。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与支付标准

根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第59条的规定，职工患病或非因工负伤治疗期间，在规定的医疗期内，企业需按有关规定支付其病假工资或疾病救济费。这一支付标准可以低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。这是保障员工在病假期间基本生活需要的重要法律条款。

二、医疗期的确定

医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间内企业不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度依据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围从3个月到24个月不等。具体计算方式如下：

• 实际工作年限十年以下：
  • 在本单位工作年限五年以下为3个月；
  • 五年以上为6个月。
• 实际工作年限十年以上：
  • 在本单位工作年限五年以下为6个月；
  • 五年以上十年以下为9个月；
  • 十年以上十五年以下为12个月；
  • 十五年以上二十年以下为18个月；
  • 二十年以上为24个月。

三、病假工资的计算方式

病假工资的计算涉及多个因素，包括计算基数和计算系数等。具体计算方式如下：

1. 计算基数：

   • 劳动合同对月工资有明确约定的，按合同约定确定。
   • 实际履行与合同约定不一致的，按实际履行的月工资确定。
   • 劳动合同、集体合同均无约定的，可由用人单位与职工代表通过工资集体协商确定；若无任何约定，则统一按劳动者本人所在岗位正常出勤的月工资的70%确定（不包括特殊情况下支付的工资）。同时，计算基数不得低于当地最低工资标准。

2. 计算系数：

   • 连续休假6个月以内的，根据连续工龄的不同，病假工资按本人工资的60%至100%计发。例如，连续工龄不满2年的，计算系数为60%；连续工龄满8年及以上的，计算系数为100%。
   • 连续休假超过6个月的，由企业支付疾病救济费，标准相对较低，按本人工资的40%至60%计发。

3. 计算公式：

   • 病假工资 =（计算基数/21.75）×计算系数×病假天数。

四、特殊情况与处理

1. 地方规定差异：部分地区可能有更具体的病假工资支付规定或上限要求，因此在具体操作时还需参考当地的相关政策文件。例如，某些地区可能规定病假工资不得低于当地最低工资标准的某个更高比例。

2. 劳动合同约定：如果员工和用人单位在劳动合同中有关于病假工资的特别约定，且该约定不违反法律法规强制性规定，那么就按照约定执行。但无论如何，都不能低于法定最低标准（即最低工资标准的80%）。

3. 请假手续与诚信原则：职工在请病假时，应如实禀告病情，并遵循单位的请假流程，提供医疗机构出具的相关证明，如病假单、诊断书等。这不仅是对单位的尊重，也是维护自己合法权益的必要步骤。

五、权益维护与救济途径

如果工厂未依法支付病假工资，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 协商解决：首先尝试与单位进行友好协商，寻求合理的解决方案。

2. 投诉举报：协商不成的，可以向当地的劳动监察部门投诉举报，请求其介入调查并处理。

3. 劳动仲裁：若投诉举报未能解决问题，劳动者还可以申请劳动仲裁来进一步维护自己的权益。劳动仲裁委员会将根据事实和法律作出公正的裁决。

总结与建议：

在工厂请病假期间，员工有权获得病假工资，且该支付标准受到法律的严格保护。为了确保自身权益不受侵害，员工应了解并遵守相关法律法规及工厂规章制度，在请病假时按照要求履行请假手续并提供相关证明。如果遇到工厂不按规定支付病假工资的情况，员工应依法维护自身权益，通过协商、投诉举报或劳动仲裁等途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。