结论：信用卡逾期2万确实存在被银行起诉的可能性，但具体是否会被起诉，需结合逾期时间、还款态度及银行政策等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的可能性及考量因素
逾期时间：
- 短期逾期（如1-3个月）：银行通常会通过电话、短信等方式进行催收，起诉的可能性相对较小。
- 长期逾期（超过3个月）：若持卡人仍未还款，且经银行多次有效催收无果，银行起诉的可能性会显著增加。
还款态度：
- 积极沟通并尝试制定还款计划：银行可能给予宽限期，暂时不起诉。
- 拒绝联系或逃避还款责任：银行更倾向于采取法律手段追讨欠款，起诉的可能性增大。
银行政策：
- 不同银行对于信用卡逾期起诉的标准和政策有所不同。部分银行对逾期金额和时间的把控更为严格，对于2万逾期且长期未还的情况，可能会按照内部流程启动起诉程序。
二、被起诉的法律后果
民事起诉：
- 若银行胜诉，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等全部费用。
- 拒不履行法院判决者，银行可申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结财产等措施，并将持卡人列入失信被执行人名单，对个人信用、出行、子女教育等方面造成严重影响。
刑事起诉（特定条件下）：
- 虽然2万的逾期金额通常未达到信用卡诈骗罪的“数额较大”标准（一般为五万元以上），但若持卡人存在恶意透支行为，如改变联系方式、居住地址等且未告知银行，以逃避催收，且经银行两次催收后超过三个月仍不归还，则可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。
三、合理建议
积极沟通：
- 无论是否面临被起诉的风险，持卡人都应尽快与银行联系，说明自己的还款意愿和实际情况，尝试制定合理的还款计划。
按时还款：
- 避免逾期的最佳方法是按时足额偿还信用卡欠款。若因特殊原因无法按时还款，应提前与银行协商延期或分期还款方案。
珍惜信用记录：
- 信用卡逾期会影响个人征信记录，产生高额的利息和滞纳金。因此，持卡人应重视自己的信用记录，努力按时还款，避免不必要的法律纠纷和不良后果。
总结：信用卡逾期2万确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉需结合多方面因素综合判断。为避免更严重的后果，建议持卡人积极与银行沟通，尽快制定并执行还款计划，确保个人信用的良好状态。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。