一般情况下，父亲生病欠债，子女没有法定的必须偿还的义务。父亲作为独立的民事主体，应对自身的债务负责。但是，如果涉及到遗产继承，情况就会有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 父亲债务的独立性：

   • 父亲因生病或其他原因欠下的债务，原则上是由父亲本人负责偿还的。子女并没有法定的义务去替父亲偿还这些债务，除非他们自愿选择这样做。

2. 遗产继承与债务清偿：

   • 如果子女继承了父亲的遗产，那么他们需要在继承遗产的范围内对父亲的债务承担清偿责任。这是“父债子还”法律原理的体现，但并非无条件地要求子女偿还父亲的全部债务。
   • 例如，如果父亲欠款50万，而子女继承的遗产价值只有30万，那么子女只需在这30万的范围内偿还债务，超出部分没有法定偿还义务。

3. 放弃继承与债务无关：

   • 如果子女明确表示放弃继承父亲的遗产，那么他们就不需要对父亲的债务负责。这是法律赋予子女的权利，也是保护子女免受不必要债务困扰的重要规定。

4. 实际处理中的建议：

   • 在实际处理中，如果父亲因病欠债，子女应首先明确遗产的范围和债务的情况。
   • 如果打算继承遗产，应妥善处理遗产与债务问题，避免不必要的纠纷。
   • 如果不打算继承遗产，应明确表示放弃继承，以免被卷入不必要的债务清偿中。

综上所述，父亲生病欠债，子女是否有义务偿还取决于是否继承了父亲的遗产以及是否明确表示放弃继承。如果继承了遗产，则需在继承范围内承担清偿责任；如果放弃继承，则无需对父亲债务负责。