结论前置：在判决书下达后的15天上诉期届满后，若想了解对方是否提起上诉，可以通过主动联系法院询问、关注法院送达的文书、通过电子渠道查询（如适用）以及委托律师代为查询等方式进行确认。若超过15天未收到上诉通知且查询无果，则可认为判决书已生效。
详细分析：
主动联系法院询问：
- 方式：您可以拨打法院的诉讼服务热线电话（如12368），或者亲自前往法院的立案庭或承办法官办公室进行咨询。
- 内容：向工作人员提供案件的案号、当事人姓名等信息，询问案件是否有上诉记录。
- 注意事项：由于法院案件众多，查询可能需要一定时间，且需确保提供的信息准确无误。这是最直接且权威的方式，能够确保您获取到最准确的信息。
关注法院送达的文书：
- 上诉状副本：如果对方提起了上诉，法院会依法向您送达上诉状副本。这是最直接、最准确的了解对方是否上诉的方式。
- 其他通知：除了上诉状副本外，法院还可能送达关于上诉的其他相关通知或文书，如上诉费缴纳通知等。因此，您需要保持联系方式畅通，并留意接收来自法院的邮件、电话通知、短信通知等。
通过电子渠道查询（如适用）：
- 在线服务平台：部分地区的法院提供了在线服务平台，您可以通过注册账号并登录平台，查询案件的最新进展和状态。如果案件有上诉记录，通常会在平台上显示。
- 官方APP或小程序：一些法院还推出了官方APP或小程序，方便当事人随时随地查询案件信息。您可以下载并安装这些应用，按照提示进行查询。这种方式方便快捷，但需注意确保查询的平台是官方渠道，以免信息泄露或误导。
委托律师代为查询：
- 优势：如果您聘请了律师代理案件，律师可以直接与法院沟通并查询案件进展，包括对方是否提起上诉的情况。律师作为专业人士，能够更快速、准确地获取相关信息。
- 建议：在案件处理过程中，保持与律师的密切沟通，及时了解案件动态。如果您没有聘请律师，也可以考虑在需要时咨询专业律师，以获取更全面的法律帮助。
重要提示：
- 如果在判决书生效后15天内没有收到任何关于上诉的通知，并且通过以上方法也确认对方没有上诉，那么可以认为判决书已经正式生效，双方当事人都应按照判决内容来履行各自的义务。
- 一旦确认对方已经上诉，您需要立即做好应对上诉的准备，包括但不限于准备相关证据和材料，以及考虑是否需要聘请律师进行辩护等，以确保自己的合法权益得到有效维护。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。上诉期从判决书送达之日起计算，一旦超过这个期限，一审判决即发生法律效力。
在处理此类法律问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径获取信息并维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。