当父母过世后，其遗留的债务处理需遵循一定的法律原则和程序，以下是详细解答：

1. 明确遗产与债务的关系

   • 遗产范围：首先，需要确定父母的遗产范围，这包括但不限于房产、存款、股票、基金、债权等所有属于父母的财产。
   • 债务范围：同时，也要梳理出父母生前的所有债务，如银行贷款、信用卡欠款、个人借款等。

2. 区分债务性质

   • 夫妻共同债务：如果债务是父母在婚姻关系存续期间产生的，且用于家庭共同生活或经营，那么这部分债务可能被视为夫妻共同债务。在这种情况下，即使一方去世，另一方（如健在的配偶）仍需承担还款责任。
   • 个人债务：如果债务是父母中的一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，那么这部分债务应视为个人债务。子女作为继承人，只需在继承的遗产范围内承担债务，无需用自己的财产来偿还超出部分的债务。

3. 处理债务的原则

   • 限定继承原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。这意味着，子女作为继承人，只需在继承的遗产范围内承担债务，无需承担超出部分的债务。
   • 放弃继承权：如果子女选择放弃继承权，那么他们就不需要承担父母的任何债务。但需要注意的是，放弃继承权必须在法定期限内作出明确表示，且一旦放弃，就无法再主张对被继承人遗产的继承权利。

4. 具体处理步骤

   • 核实债务真实性：在处理债务前，首先要核实债务的真实性，包括债权人身份、债务金额、债务用途等，以避免不必要的纠纷。
   • 通知债权人：继承人应及时通知债权人父母的死亡事实，并协商债务处理方式。这有助于债权人了解债务状况并采取相应的法律措施。
   • 清偿债务：在遗产分割前，应先用遗产清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，继承人可以选择按比例清偿或协商其他解决方案，如与债权人达成债务重组协议等。
   • 办理相关手续：在清偿债务后，继承人应办理相关的法律手续，如注销银行账户、变更房产登记等，以确保遗产的合法转移。

5. 特殊情况处理

   • 无遗产或遗产不足：如果父母没有留下遗产或遗产不足以清偿债务，子女通常无需承担还款责任。但需注意，若子女继承了遗产却未清偿债务，债权人可依法追讨。
   • 恶意逃避债务：如果子女故意隐瞒、转移或毁损遗产以逃避债务清偿责任，可能会面临法律责任。因此，在处理遗产时，应秉持诚信原则，如实申报遗产情况。

举例说明： 假设父母过世后留下了一套价值100万元的房产和50万元的债务。如果子女选择继承这套房产，那么他们就需要用这100万元的房产来清偿50万元的债务。清偿后，剩余的50万元房产价值归子女所有。如果子女选择放弃继承权，那么他们就不需要承担这50万元的债务，但同时也无法继承这套房产。

总结与建议： 在处理父母过世后的债务问题时，应首先明确遗产与债务的关系，区分债务性质，并遵循限定继承原则和放弃继承权的相关规定。同时，按照具体处理步骤进行操作，并注意特殊情况的处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。