肇事逃逸是否构成刑事案件，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、肇事逃逸构成刑事案件的情形

在交通事故中，若肇事者逃逸且情节严重，可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，以下情形将以交通肇事罪定罪处罚：

1. 重大伤亡或财产损失：

   • 死亡一人或重伤三人以上，且肇事者负事故全部或主要责任；
   • 死亡三人以上，且肇事者负事故同等责任；
   • 造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上。

2. 特定情形下的重伤：

   • 交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并具有以下任一情形：
     • 酒后或吸食毒品后驾驶机动车辆；
     • 无驾驶资格驾驶机动车辆；
     • 明知是安全装置不全或安全机件失灵的机动车辆而驾驶；
     • 明知是无牌证或已报废的机动车辆而驾驶；
     • 严重超载驾驶；
     • 为逃避法律追究逃离事故现场。

在这些情形下，肇事逃逸将构成犯罪，根据情节严重程度，可能面临三年以上七年以下有期徒刑，甚至更高刑罚。例如，若因逃逸致人死亡，则将处七年以上有期徒刑。

二、肇事逃逸不构成刑事案件的情形

若交通事故未达到上述交通肇事罪的构成标准，如仅造成轻微财产损失或轻微人身伤害，此时的肇事逃逸行为虽不构成犯罪，但仍属于违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。此外，还可能面临罚款、扣分或吊销驾照等行政处罚。

三、法律建议与提醒

1. 立即停车并保护现场：在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车，保护现场，避免逃逸行为带来的严重法律后果。

2. 抢救受伤人员并报警：若事故中有人员受伤，应立即抢救受伤人员，并及时报警处理。这不仅是法律义务，也是道德责任。

3. 增强法律意识：驾驶人应增强交通安全意识，遵守交通规则，确保行车安全。同时，要了解肇事逃逸的法律后果，避免因一时冲动而触犯法律。

4. 积极承担责任：若发生交通事故，应积极承担责任，依法处理事故。逃逸行为只会加重法律责任，对解决问题无济于事。

综上所述，肇事逃逸的法律性质及后果需根据具体情况综合判断。无论是否构成刑事案件，肇事逃逸都是不可取的行为。若你有任何关于交通肇事辩护或交通运输领域的法律问题，可以直接向我咨询。