结论：前夫在您车上安装定位器的行为是否构成犯罪并判刑，需根据具体情况判断，可能涉及非法侵入住宅罪或侵犯公民个人信息罪，但需满足特定条件；若不构成犯罪，也可能面临行政处罚或民事赔偿。以下从不同角度详细分析：

一、可能涉及的刑事犯罪及构成要件

1. 非法侵入住宅罪

   • 法律依据：根据《刑法》第245条，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或拘役。
     
   • 构成要件：
     
     • 需进入“住宅”范围（车辆是否属于住宅存在争议，但若车辆长期停放于私人车库或与住宅紧密相连，可能被认定为住宅延伸空间）；
       
     • 行为具有“非法性”（未经您同意安装定位器）；
       
     • 主观上具有故意（明知未经允许仍实施）。
       
   • 司法实践：若车辆停放于公共区域（如路边、商场停车场），一般难以认定为“住宅”，此罪名适用可能性较低；若车辆停放于私人车库或封闭小区内，且前夫通过破坏门锁等方式进入安装，则可能构成此罪。

2. 侵犯公民个人信息罪

   • 法律依据：根据《刑法》第253条之一，非法获取、出售或提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。
     
   • 构成要件：
     
     • 定位器收集的信息属于“公民个人信息”（如行车轨迹、常去地点等）；
       
     • 前夫通过安装定位器非法获取您的信息；
       
     • 情节严重（如长期跟踪、将信息用于非法目的或泄露给他人）。
       
   • 司法实践：若前夫仅自行使用定位信息（如监视您行踪），未出售或泄露，需结合跟踪时间、频率等判断是否“情节严重”；若将信息提供给第三人或用于敲诈勒索等，则更易构成此罪。

二、不构成犯罪时的法律后果

1. 行政处罚

   • 若前夫行为未达到刑事犯罪标准，但违反《治安管理处罚法》第42条（偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私），可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
     
   • 示例：前夫安装定位器后，仅偶尔查看您行踪，未造成严重后果，可能被行政处罚。

2. 民事赔偿

   • 您可依据《民法典》第1032条（隐私权保护）起诉前夫，要求其停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因侵权造成的损失（如精神损害抚慰金）。
     
   • 证据要求：需提供定位器安装证明（如照片、视频）、前夫承认行为的录音或聊天记录等。

三、您的应对建议

1. 固定证据

   • 立即检查车辆，寻找定位器并拍照、录像；
     
   • 保存前夫承认安装行为的证据（如短信、微信记录）；
     
   • 若可能，联系技术人员提取定位器中的数据（如安装时间、使用记录）。

2. 报警处理

   • 若怀疑前夫行为构成犯罪，向公安机关报案，由警方调查取证；
     
   • 若不构成犯罪，也可要求警方调解或出具《治安管理处罚决定书》。

3. 提起民事诉讼

   • 若前夫行为给您造成精神损害或经济损失，可向法院起诉要求赔偿；
     
   • 诉讼中可申请法院责令前夫提供定位器数据，以证明侵权事实。

最后提醒：法律问题需结合具体证据和细节判断，以上分析仅供参考。若您有进一步疑问或需要帮助，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。