间接害死他人可能构成的罪名及法律责任需根据具体行为、主观意图及因果关系综合判断，可能涉及以下情形：

1. 过失致人死亡罪
   若行为人因疏忽大意未预见或轻信能够避免自己的行为可能导致他人死亡，而实际上间接导致了他人死亡，则构成过失致人死亡罪。例如：

   • 医生在治疗过程中因疏忽导致患者用药不当而死亡；
     
   • 驾驶员违反交通规则导致他人因延误治疗而死亡；
     
   • 施工现场未设置警示标志，导致他人跌入受伤后死亡。
     法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

2. 故意杀人罪（间接手段）
   若行为人明知自己的行为可能导致他人死亡，并放任这种结果发生，即使是通过间接手段，也构成故意杀人罪。例如：

   • 故意破坏他人家中电路导致触电身亡；
     
   • 将有毒食物放置在公共区域，明知可能会有人误食死亡却放任不管。
     法律后果：依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 交通肇事罪
   在交通运输活动中，若行为人违反交通运输管理法规，间接引发交通事故导致他人死亡，如疲劳驾驶导致的碰撞事故，则构成交通肇事罪。
   法律后果：根据《刑法》第一百三十三条，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

4. 故意伤害（致人死亡）罪
   若行为人实施的伤害行为虽非直接致死，但间接引发了他人死亡的后果，如伤害导致的身体虚弱在后续治疗中因并发症死亡，也构成故意伤害（致人死亡）罪。
   法律后果：依照《刑法》第二百三十四条，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

5. 过失以危险方法危害公共安全罪
   若行为人因过失实施了某种间接危害公共安全的行为，导致他人死亡，如违规操作危险设备引发的爆炸事故，则构成过失以危险方法危害公共安全罪。
   法律后果：根据《刑法》第一百一十五条，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

6. 其他相关罪名
   在某些特定情境下，间接导致他人死亡还可能构成其他罪名，如：

   • 重大责任事故罪：在生产、作业中违反安全管理规定导致重大伤亡事故；
     
   • 危险物品肇事罪：违反危险物品管理规定导致重大事故。
     

综合判断与建议：
间接导致他人死亡的法律责任需结合具体案件事实和法律规定综合判断。司法机关会重点审查行为人的主观意图（故意或过失）、行为方式（作为或不作为）、因果关系（直接或间接）及危害后果（死亡结果是否由行为引发）。若您或他人涉及此类案件，建议直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业法律分析。