结论：在我国，无论子女与父母之间是否声称“断绝关系”，子女均不能免除赡养父母的法定义务。以下从法律和道德两个层面进行详细分析：

一、法律层面

1. 父母与子女的天然亲属关系无法解除

   • 父母与子女的关系是基于血缘产生的，这种天然的亲属关系无法通过声明、协议等方式人为解除。法律上并不承认所谓“断绝关系”的行为具有法律效力。即使子女作出此类声明，也不能改变其与父母之间的法定关系。

2. 赡养义务是法定义务

   • 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》等法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母，以及照顾父母的特殊需要。例如，若父母缺乏劳动能力或者生活困难，他们有权要求成年子女给付赡养费。

3. 收养关系的特殊情况

   • 只有在特殊情况下，如子女被他人合法收养，并在收养关系成立后，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。但这种情况必须基于合法有效的收养程序，而非自行声明断绝关系。

二、道德层面

1. 传统美德与伦理责任
   • 赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾父母，并给予他们应有的关爱和支持。这种责任不仅体现在物质上的供养，还包括精神上的陪伴和慰藉。

三、法律责任与后果

1. 法律途径追索赡养义务

   • 如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务。

2. 拒不履行的法律后果

   • 若子女拒不履行赡养义务，除了可能面临法律诉讼和强制执行外，情节严重的还可能构成遗弃罪，承担刑事责任。

四、实践中的注意事项

1. 赡养费标准确定

   • 司法实践中，法院会综合考虑当地生活水平、父母实际需求及子女经济能力等因素，通过调解或判决方式确定具体赡养费数额。

2. 赡养内容的复合性

   • 赡养义务不仅包含经济支持，如生活费、医疗费等，还包括生活照料，如协助起居，以及精神关怀，如定期探望。子女需根据父母实际需求综合履行赡养义务。

建议：作为子女，应当积极履行赡养义务，为父母提供必要的经济支持和生活照料。若存在家庭矛盾或情感破裂等特殊情况，建议通过合法途径解决，如寻求法律援助或心理咨询等，而非自行声明断绝关系。若你面临具体的家庭财产纠纷或赡养问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。