核心结论：入职3年未签劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付未签书面劳动合同的双倍工资差额（最多11个月），并可主张自用工满1年起视为已订立无固定期限劳动合同，同时可要求用人单位补签书面合同或依法解除劳动关系并主张经济补偿。具体分析如下：

1. 双倍工资差额的补偿（最多11个月）

根据《劳动合同法》第82条及实施条例第7条：

• 法律适用：用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资；
• 计算方式：双倍工资差额=月工资×11个月（从用工满1个月的次月起算，至满1年前一日止）；
• 时效限制：劳动者需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内申请劳动仲裁（例如：入职第2年时主张第2个月至第12个月的双倍工资差额）。

注意：若入职满1年后仍未签合同，双倍工资差额的请求权因超过仲裁时效（1年）而消灭，但劳动者仍可主张其他权利（见下文）。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同

根据《劳动合同法》第14条：

• 法律后果：用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同；
• 劳动者权利：
  • 可要求用人单位补签书面无固定期限劳动合同；
  • 若用人单位拒绝补签或违法解除合同，劳动者可主张违法解除赔偿金（2N，N为工作年限，此处N=3）；
  • 可要求用人单位按同工同酬标准支付工资，并享受无固定期限劳动合同项下的其他权益（如优先续订权）。

3. 经济补偿的特殊情形

若劳动者以用人单位未依法签订书面合同为由解除劳动关系，可依据《劳动合同法》第38条、第46条主张：

• 经济补偿：按工作年限支付，每满1年支付1个月工资（此处N=3）；
• 适用条件：需劳动者主动提出解除合同，并明确以“未签书面合同”为理由（实践中需结合具体证据判断）。

4. 实务建议

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料；
2. 及时主张权利：双倍工资差额需在入职第2年内申请仲裁，逾期将丧失请求权；
3. 协商或诉讼：可先与用人单位协商补签合同或补偿方案，协商不成可向劳动仲裁委申请仲裁；
4. 注意时效：劳动争议仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

总结：入职3年未签合同，劳动者可主张11个月双倍工资差额（需在入职第2年内主张）、要求补签无固定期限合同，并可根据情况主张经济补偿或违法解除赔偿金。具体方案需结合证据和用人单位态度综合判断，如有疑问可直接向我咨询。