卖淫被拘留十五天，在大多数情况下对子女政审影响较小，但具体还需根据拘留的性质以及政审的具体要求来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留对子女政审的影响
性质界定：
- 行政拘留是治安管理处罚的一种，主要针对的是严重危害治安管理但不构成犯罪的违法者。卖淫行为若未构成犯罪，通常会受到此类处罚。
影响评估：
- 一般来说，行政拘留记录并不属于政审考察的刑事处罚范畴，因此不会直接影响子女的政审结果。在报考一般公务员岗位、事业单位等普通政审情形下，通常不会导致政审不通过。
- 但对于某些特殊岗位，如涉及国家安全、军事等领域，政审要求可能更为严格。在这些情况下，行政拘留记录可能会作为参考因素之一，但并非决定性因素，具体还需根据招录单位的具体要求和审查标准来判断。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，并未明确规定父母曾经被行政拘留会影响子女的政审。
二、若拘留性质转变为刑事拘留的影响
性质界定与后果：
- 如果卖淫行为涉及到组织、强迫他人卖淫等犯罪行为，并依法被刑事拘留且最终被认定有罪，将留下刑事犯罪记录。
对子女政审的影响：
- 在这种情况下，子女的政审可能会受到较大影响。特别是在报考公务员、参军入伍、报考警校等需要进行严格政审的环节，直系亲属的刑事犯罪记录可能会导致政审不通过。
三、综合建议
了解政审要求：
- 由于不同地区和不同岗位的公务员招聘及政审标准可能存在差异，因此建议提前了解政审的具体要求和审查标准，以便有针对性地准备和应对。
如实填写信息：
- 在政审过程中，应如实填写个人及家庭成员信息，并积极配合提供相关证明材料。隐瞒或虚假陈述可能会导致政审不通过或后续的法律责任。
遵守法律法规：
- 无论出于何种考虑，个人都应严格遵守法律法规，远离任何违法行为。这不仅是维护社会秩序和公共利益的需要，也是保护自己和家人免受不必要麻烦和损失的重要途径。
总结来说，卖淫被拘留十五天对子女政审的影响主要取决于拘留的性质以及政审的具体要求。在大多数情况下，行政拘留对子女政审的影响较小；但如果拘留性质转变为刑事拘留并留下犯罪记录，则可能对子女政审产生较大影响。因此，建议个人严格遵守法律法规，并提前了解政审的具体要求和审查标准。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。