核心结论：网络赌博自首的处罚需结合具体情节判断，但自首行为本身可依法从轻或减轻处罚。以下分情况说明：

1. 若仅参与网络赌博（无组织行为）

根据《刑法》第303条，以营利为目的聚众赌博或以赌博为业的构成赌博罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。

• 自首效果：若仅作为普通参与者（无组织、抽头渔利等行为），自首后可能被认定为“犯罪情节较轻”，结合赌博金额、次数、是否初犯等因素，可能免于刑事处罚或适用缓刑、单处罚金等。
  
• 关键点：需主动退缴违法所得、认罪认罚，且未造成严重社会危害（如引发家庭破裂、债务危机等）。

2. 若组织、领导网络赌博（构成开设赌场罪）

根据《刑法》第303条第二款，开设赌场的处5年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的（如抽头渔利超30万、赌资超300万等），处5-10年有期徒刑，并处罚金。

• 自首效果：自首是法定从轻情节，但最终量刑需结合犯罪情节。例如：
  
  • 若赌资较小、参与人数少，可能从轻处罚（如降至3年以下）；
    
  • 若情节严重（如涉及跨境赌博、未成年人参赌），自首可能仅减少基准刑的10%-30%，但仍需承担较重刑罚。
    
• 关键点：需主动配合调查、提供关键线索（如服务器位置、其他组织者信息），以争取更大幅度从宽。

3. 行政处罚与刑事处罚的衔接

• 行政处罚：若赌博行为未达刑事立案标准（如单次赌资较小、无持续行为），可能依据《治安管理处罚法》第70条，处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处10-15日拘留+3000元以下罚款。
  
• 自首效果：行政案件中自首同样可从轻处理，例如缩短拘留期限或降低罚款金额。

4. 实务建议

1. 立即停止赌博行为，避免继续违法或扩大损失；
   
2. 主动向公安机关投案，如实供述全部事实（隐瞒或虚构可能丧失自首情节）；
   
3. 整理证据（如转账记录、聊天记录、网站链接等），证明自身参与程度或组织行为；
   
4. 委托律师介入：律师可协助与办案机关沟通，争取取保候审、缓刑或从轻处罚，尤其在涉及跨境赌博、电子数据取证等复杂情形时，专业辩护至关重要。

总结：自首是减轻处罚的重要机会，但最终结果需结合赌博性质、金额、社会危害等综合判断。建议尽早行动，通过法律程序争取最优结果。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。