牙科诊所的法人和挂牌名字不相符是不可以的。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 法人登记与挂牌名字的一致性要求：

   • 根据相关法律法规，牙科诊所作为医疗机构，在进行法人登记时，必须确保登记的名字与实际挂牌使用的名字相一致。
   • 这不仅是为了维护市场秩序，更是为了保障患者的合法权益，确保患者能够准确识别并选择合法的医疗机构。

2. 不一致可能带来的法律后果：

   • 如果牙科诊所的法人和挂牌名字不相符，可能会被视为存在欺诈行为或虚假宣传，从而面临相关部门的行政处罚。
   • 同时，这种不一致也可能导致患者在发生医疗纠纷时，难以准确确定责任主体，进而影响到患者的维权。

3. 建议与措施：

   • 牙科诊所应当严格遵守相关法律法规，确保法人和挂牌名字的一致性。
   • 如果发现存在不一致的情况，应立即进行整改，以避免可能的法律风险和纠纷。
   • 对于患者来说，在选择牙科诊所时，也应注意核对诊所的法人和挂牌名字是否一致，以保障自己的合法权益。

综上所述，牙科诊所的法人和挂牌名字必须相符，这是法律法规的明确要求，也是维护市场秩序和患者权益的重要保障。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。