当抚养费被强制执行，但对方确实没有能力偿还时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保子女的合法权益得到最大程度的保障：

一、了解对方经济状况

首先，您需要通过合法途径，比如申请法院调查令，来详细了解对方的财产状况和经济收入情况。这一步至关重要，因为它能帮助您确认对方是否真的无力一次性支付全部抚养费，还是存在故意逃避支付的情况。

二、协商分期支付或延期支付

在确认对方确实无力一次性支付后，您可以与对方进行协商，提出分期支付或延期支付的方案。这样的方案既能缓解对方的经济压力，也能确保子女能够持续获得必要的抚养费。在协商过程中，您可以根据对方的经济能力，合理设定每期的支付金额和支付期限。

三、申请调整抚养费金额

如果对方因失业、疾病等不可抗力因素导致经济困难，且这种困难是长期且难以克服的，您可以向法院提交相关证明材料，申请减少抚养费金额。法院会根据实际情况和法律规定，对抚养费的数额进行合理调整，以确保子女的基本生活需求得到满足。

四、持续寻找财产线索并执行

即使对方目前无力偿还，您也不应放弃寻找其可能隐藏的财产线索。一旦发现可供执行的财产，如银行存款、房产、车辆等，您应立即向法院申请执行。法院可以采取查封、扣押、拍卖等措施来变现财产，用于支付抚养费。

五、申请司法救助或社会援助

如果对方确实没有履行能力，且您作为申请执行人也面临生活困难，您可以考虑申请司法救助。司法救助的范围和条件由各地法院根据实际情况制定，旨在帮助那些因对方无力偿还而陷入困境的申请执行人。此外，您还可以联系当地的社会福利机构或慈善组织，寻求经济援助或其他形式的帮助。

六、持续关注和采取法律手段

即使目前无法找到可供执行的财产，您也应定期向法院申请查询被执行人的财产状况。这样，一旦发现对方有财产可供执行，您就能及时采取措施。同时，如果发现对方有转移、隐匿财产等行为，您应立即向法院报告，并申请采取相应的法律措施，如罚款、拘留等。对于拒不执行判决、裁定的行为，您还可以依法追究其刑事责任。

在整个过程中，我建议您保持与法院执行部门的密切沟通，及时提供新的财产线索和情况说明，以便法院能够更有效地推进执行工作。同时，如果您感到困惑或无助，不妨寻求专业的法律援助，以确保自身权益得到充分保障。