在交通事故起诉肇事者和保险公司的案件中，关于诉讼费用的承担问题，确实是一个需要细致分析的法律议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、诉讼费用承担的一般原则

根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条的规定，诉讼费用原则上由败诉方负担。这意味着，如果原告在诉讼中完全胜诉，那么肇事者和/或保险公司作为败诉方，应当承担全部的诉讼费用。当然，如果胜诉方自愿承担诉讼费用，那则是另一回事。

二、部分胜败诉情况下的诉讼费用分担

在实际诉讼中，完全胜诉或完全败诉的情况并不常见，更多的是部分胜诉、部分败诉。在这种情况下，人民法院会根据案件的具体情况，如当事人的过错程度、诉讼请求的合理性等，来合理划分原告、肇事者以及保险公司各自需要承担的诉讼费用数额。

三、保险公司的特殊责任

依据《中华人民共和国保险法》第六十六条的规定，如果责任保险的被保险人（即肇事者）因给第三者造成损害的保险事故而被提起诉讼，那么除保险合同另有约定外，被保险人支付的诉讼费用应由保险人（即保险公司）承担。这一规定强调了保险公司在特定情况下的诉讼费承担义务。但需要注意的是，如果保险合同中明确排除了保险公司的这一责任，或者约定不明确，那么就需要根据具体情况和法院的裁量来决定。

四、实际操作中的建议

1. 审查保险合同：在提起诉讼前，您应详细审查保险合同条款，特别是关于诉讼费用承担的部分。这有助于您了解保险公司是否有可能承担诉讼费用，以及承担的条件和范围。

2. 咨询专业律师：由于诉讼费用承担问题涉及复杂的法律条款和司法实践，因此建议您在处理相关事宜时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和保险合同条款，为您提供详细的法律分析和建议。

3. 保留和收集证据：在诉讼过程中，保留和收集相关证据材料至关重要。这包括与保险公司的沟通记录、保险合同、事故认定书、医疗费用单据等。这些证据将有助于您证明自己的主张，包括诉讼费用承担的合理性。

五、法院的自由裁量权

最后，需要指出的是，虽然法律有明确规定，但法院在审理案件时仍享有一定的自由裁量权。法院会综合考虑案件的实际情况，如当事人的过错程度、诉讼请求的合理性等因素，来最终确定诉讼费的分担方式。

综上所述，交通事故起诉肇事者和保险公司的诉讼费用承担问题是一个复杂而细致的法律问题。它不仅涉及到基本的诉讼费用承担原则，还受到保险合同条款、法律规定以及法院裁量等多重因素的影响。因此，在实际操作中，您应充分了解相关法律法规和合同条款，并咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到有效维护。