结论：在押人员（服刑人员）的父母死亡时，在满足一定条件和经过严格审批程序的情况下，是有可能被允许回家处理丧事的，这在法律上通常称为“离监探亲”或“特许离监探亲”。不过，具体能否获批需依据服刑人员的实际情况、相关法规及监狱管理规定来综合判断。
详细分析：
一、法律依据与基本条件
根据《中华人民共和国监狱法》第五十七条及相关规定，被判处有期徒刑的罪犯，在执行原判刑期二分之一以上，且服刑期间一贯表现良好，离开监狱不致再危害社会的，监狱可以根据情况准其离监探亲。这是服刑人员获得离监探亲机会的基本法律依据和条件。
二、具体申请条件
刑期条件：
- 服刑人员需已执行原判刑期二分之一以上，对于剩余刑期，通常要求剩余刑期在10年以下（具体可能因地区或监狱规定而异）。
改造表现：
- 服刑人员在服刑期间必须一贯表现良好，无违规违纪等不良行为记录，积极接受改造，服从管理。
家庭情况：
- 直系亲属（包括父母）死亡，且确有必要由服刑人员本人到场处理相关事宜，如安排后事、安抚家人等。需提供由医院、村委会、街道办事处或公安机关出具的直系亲属死亡证明。
其他限制：
- 特许离监的去处应限于监狱所在的省（区、市）行政区域范围内，且离监时间通常较短，可能限制为几天内，具体时长根据实际情况确定。
三、申请审批流程
提出申请：
- 服刑人员或其家属需要向监狱管理机关提出书面申请，说明家庭情况及申请回家处理丧事的理由，并提供相关证明材料，如死亡证明、家庭情况说明等。
监狱审核：
- 监狱会对服刑人员的情况进行全面审核，包括核实其家庭情况是否属实，评估其改造表现，以及离监期间的风险等。此过程可能需要一定时间，因此建议尽早申请。
上级审批：
- 审核通过后，监狱会将申请材料报上级主管部门审批。如果申请获得批准，监狱会安排具体的离监时间、地点和程序，并告知服刑人员和亲属相关的规定和要求。
四、离监期间管理
期限限制：
- 即使获批离监，服刑人员也并非完全自由，通常会有一定的期限限制，如3至7天，具体时长根据实际情况和监狱规定确定。
监管措施：
- 在离监期间，会安排专门的人员进行监督，可能是监狱民警或与当地公安机关协作配合进行管控，确保服刑人员按时返回监狱，防止出现脱逃等问题。
安全保障：
- 服刑人员必须严格遵守监狱关于离监探亲的所有规定，不得违反相关法规和纪律，否则可能面临相应的法律后果，包括取消离监探亲资格、加重处罚等。
五、注意事项
地区差异：
- 不同地区、不同监狱的具体政策和操作流程可能存在差异，建议直接咨询服刑人员所在的监狱管理部门以获取准确信息。
不符合条件时的替代方案：
- 若服刑人员不符合离监探亲的条件，监狱也可能会考虑以其他人性化的方式，如通过视频通话等方式，让服刑人员对去世的父母进行悼念和缅怀。
总结与建议：
在押人员的父母死亡时，能否回家处理丧事需综合考虑多个方面的因素，包括服刑人员的刑期、改造表现、家庭情况以及监狱的具体规定等。如果符合相关条件并经过严格审批程序，服刑人员是有可能获得离监探亲的机会的。不过，这一过程需严格遵守法律法规和监狱的相关规定，以确保社会的安全和稳定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。