关于刑事案件的“诉讼期”，其实更准确的法律术语是“追诉时效”。这是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限，超过此期限的，一般不再追诉。下面，我将从几个方面为你详细解释：
追诉时效的期限：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
追诉时效的计算：
- 追诉期限从犯罪之日起计算；
- 犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算；
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
不受追诉期限限制的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制；
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
追诉时效的延长：
- 在追诉期限内，如果犯罪嫌疑人、被告人又犯新罪的，前罪的追诉时效从犯后罪之日起重新计算，即出现所谓的“时效中断”现象。
举例说明：
- 假设某人犯有盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑，那么该罪的追诉时效就是五年。如果在这五年内没有再次犯罪，且没有被立案侦查或审判，那么五年后一般就不再追诉。
- 但是，如果该人在盗窃后逃避了公安机关的侦查，或者被害人在追诉期限内提出了控告但公安机关未予立案，那么该罪的追诉就不受五年期限的限制。
法律建议：
- 如果你或你身边的人涉及刑事案件，了解追诉时效是非常重要的。它关系到案件是否还能被追诉，以及犯罪嫌疑人、被告人可能面临的法律后果。
- 如果你对具体的追诉时效有疑问，或者需要了解某个具体案件的追诉时效情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出专业的法律意见。
希望以上解释能对你有所帮助。如果你还有其他关于刑事案件的问题，或者需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。