结论：按摩店放血是否算非法行医，需根据具体情况判断，若按摩店或从业人员未取得相应医疗资质而进行放血治疗，则可能构成非法行医。以下从多个角度进行详细分析：

一、非法行医的定义与构成要件

根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》以及《中华人民共和国医师法》的相关规定，非法行医通常指的是未取得医生执业资格的人非法从事医疗活动，或者虽取得医生执业资格但超出注册的执业地点、执业类别、执业范围从事医疗活动的行为。构成非法行医，一般需要满足以下几个要件：

1. 主体要件：行为人未取得医生执业资格或超出注册范围执业。
2. 行为要件：实施了医疗行为，如诊断、治疗、手术等。
3. 主观要件：行为人明知自己未取得相应资质或超出注册范围，仍故意实施医疗行为。

二、按摩店放血行为的性质

放血治疗，作为一种医疗手段，通常需要在严格的医疗环境下，由具备相应资质的医生进行。按摩店作为提供按摩服务的场所，其主要业务并不包括医疗行为。如果按摩店或其从业人员在未取得医生执业资格或超出注册范围的情况下，擅自进行放血治疗，那么这种行为就可能构成非法行医。

三、可能面临的法律后果

1. 行政处罚：根据相关法律法规，非法行医者可能会面临卫生行政部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销执业证书等。
2. 刑事责任：如果非法行医行为情节严重，如造成患者重伤、死亡等严重后果，那么行为人还可能构成非法行医罪，面临刑事处罚。
3. 民事赔偿：非法行医行为导致患者损害的，患者还有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。

四、特殊情况与例外

当然，也存在一些特殊情况或例外。例如，如果按摩店提供的放血服务并非出于医疗目的，而是作为一种传统的保健方法或民间疗法，且未造成患者损害，那么这种行为可能不构成非法行医。但这种情况需要具体分析，且通常难以界定。

五、建议与提醒

1. 对于按摩店：应严格遵守相关法律法规，不得擅自开展医疗行为。如需提供与医疗相关的服务，应确保具备相应资质并依法注册。
2. 对于消费者：在选择按摩店等服务场所时，应了解其服务范围和资质情况。如需接受医疗行为，应选择具备相应资质的医疗机构和医生。

最后，如果您或您身边的人遇到了按摩店放血等可能涉及非法行医的情况，或者有任何关于医疗纠纷、医疗损害、医疗事故鉴定、医疗事故赔偿等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。