结论前置：对于被判处三年有期徒刑但逃跑的犯罪嫌疑人，其并不受追诉时效的限制，一旦被发现，无论何时都要追究其刑事责任。

详细分析：

在解答这个问题时，我们首先要明确几个核心的法律概念：一是“判决的法律效力”，二是“刑事追诉时效”，以及它们如何与逃跑行为相互作用。

1. 判决的法律效力：

   • 一旦犯罪嫌疑人被法院判处三年有期徒刑，该判决即具有法律效力，必须履行。逃跑行为不仅不会使原判决的刑罚取消，反而可能因此面临新的法律责任，如脱逃罪等。

2. 刑事追诉时效：

   • 在我国刑法中，对犯罪分子的追诉通常是有时效限制的，这个时效期限根据犯罪分子可能被判处的刑罚轻重来确定。然而，存在特定情况会导致追诉时效的中断或不受限制。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定：“在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。”这意味着，一旦犯罪嫌疑人被立案侦查或法院受理案件后逃跑，其将不受追诉时效的限制。

结合具体情境分析：

• 对于被判处三年有期徒刑后逃跑的犯罪嫌疑人，由于其是在司法机关已经立案或受理后逃跑的，根据《刑法》第八十八条的规定，这种情况不受追诉时效的限制。
• 因此，无论过了多少年，只要犯罪嫌疑人被发现，司法机关都可以追究其刑事责任，包括原判决的三年有期徒刑以及可能的脱逃罪等新罪。

法律建议与后果：

• 法律建议：逃脱并不能解决问题，反而可能带来更严重的后果。对于已经被判刑的犯罪嫌疑人来说，最好的选择是尽快自首并履行判决，以减轻自己的法律责任。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于犯罪嫌疑人获得更宽大的处理。
• 可能的法律后果：如果犯罪嫌疑人继续逃跑，一旦被发现，将面临更严厉的法律制裁。除了原判决的刑罚外，还可能因脱逃行为而面临新的刑事指控和处罚。

总结：

逃脱并不是明智之举，对于已经被判刑的犯罪嫌疑人来说，应该尽快自首并履行判决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。