关于您提出的“卫生院病假条单位是否认可”的问题，这主要取决于您所在单位的具体规章制度以及病假条的真实性和合法性。以下是我为您详细分析的几个方面：

一、病假条的真实性和合法性

1. 真实性：病假条必须是由真实的医疗机构出具，且证明您确实因病需要休息治疗。如果病假条是伪造或变造的，那么单位有权不认可，并可能依据规章制度对您进行相应的处理，如警告、罚款甚至解除劳动合同。

2. 合法性：病假条应符合相关法律法规的要求，包括但不限于医疗机构的资质、医生的签名和盖章等。如果病假条存在法律上的瑕疵，单位同样有权不认可。

二、单位规章制度

1. 规章制度内容：您所在单位可能制定了关于病假管理的具体规章制度，其中会明确规定哪些类型的医疗机构出具的病假条是有效的，以及病假条的提交、审核和批准流程等。

2. 规章制度执行：单位在执行规章制度时，应确保公平、公正、公开，并严格按照规定流程进行操作。如果单位无故不认可符合规定的病假条，您可以向单位提出异议，并要求单位给出合理的解释。

三、具体案例分析

1. 案例一：在您提供的第一个案例中，朱某因提交虚假病假证明被公司解除劳动合同。这说明了单位对病假条的真实性和合法性有严格要求，一旦发现虚假行为，将严肃处理。

2. 案例二：在第二个案例中，网友因病去北京协和医院求医，并获得了盖章的“就诊证明”，但公司HR认为只有“休假证明”才能请病假。这反映了不同单位对病假证明类型的不同要求。在这种情况下，您可以与公司HR沟通，了解公司具体的病假管理制度，并尝试提供符合公司要求的病假证明。

四、建议

1. 了解单位规章制度：在提交病假条前，建议您先了解所在单位的具体规章制度，确保病假条符合单位的要求。

2. 保留相关证据：在就医过程中，请务必保留好挂号单、缴费单、病历等相关单据，以备单位审核时使用。

3. 与单位沟通：如果单位对您的病假条有异议，建议您及时与单位沟通，了解具体原因，并尝试提供符合单位要求的病假证明。

4. 寻求法律援助：如果单位无故不认可您的病假条，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，卫生院病假条是否被单位认可，取决于病假条的真实性和合法性以及单位的具体规章制度。在提交病假条前，建议您先了解单位的要求，并确保病假条符合相关规定。