在交通事故中，当双方被判定为五五责任时，赔偿的处理方式是一个综合考量多种因素的过程。以下是对此情况的详细解答：

一、交强险的先行赔付

交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是每辆机动车都必须购买的。在交通事故中，只要有一方被认定负有责任，不论责任大小，交强险都会在限额内进行赔偿。对于财产损失，交强险的赔偿限额通常为2000元。这意味着，如果双方车辆都有损失，且损失金额在交强险限额内，那么双方将各自用交强险来赔偿对方的车辆损失。

二、超出交强险部分的分担

当车辆损失超过交强险的赔偿限额时，超出部分将由双方按照五五责任的比例来分担。具体来说，一方应承担的赔偿金额等于（对方车损 - 己方交强险已赔偿金额）× 50%。例如，如果甲车车损为3000元，乙车车损为4000元，且双方都已用交强险赔偿了对方2000元，那么甲车剩余未赔偿车损为1000元，乙车为2000元。按照五五责任，乙车需再赔偿甲车500元，甲车需再赔偿乙车1000元。

三、商业车险的作用

如果车辆投保了商业车险，如车损险和第三者责任险，那么超出交强险部分的赔偿可以由商业险来承担。车损险用于赔偿自己车辆的损失，而第三者责任险则用于赔偿给对方造成的损失。在上述例子中，甲车自己承担的500元车损，若投保了车损险，可由保险公司赔偿；乙车需赔偿甲车的500元，若投保了第三者责任险，也可由保险公司赔偿。

四、特殊情况的处理

1. 一方未购买交强险：如果一方未购买交强险，那么未投保方应在交强险限额内承担赔偿责任，剩余部分再按五五分担。
2. 涉及多方或人员伤亡：如果事故涉及多方车辆或有人员伤亡，赔偿计算将更为复杂。此时，建议及时报警并通知保险公司，由交警部门进行责任认定，保险公司进行定损和理赔。

五、赔偿范围与计算

赔偿范围包括财产损失和人身损害赔偿。财产损失主要指车辆维修费用等，双方各自按照损失金额的50%进行赔偿。人身损害赔偿则包括医疗费、误工费、护理费等，先在交强险责任限额内赔偿，超出部分双方按50%比例分担。

六、注意事项

1. 保留证据：在处理交通事故赔偿时，务必保留好相关证据和文件，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用单据等，以备后续理赔或诉讼之需。
2. 及时沟通：双方应及时与保险公司沟通，明确赔偿流程和金额，确保赔偿工作的顺利进行。
3. 寻求专业帮助：如果赔偿过程复杂或存在争议，建议寻求专业律师或保险公司的帮助，以确保自身权益得到妥善保障。

综上所述，交通事故五五责任下的赔偿是一个涉及多个环节和因素的过程。双方应遵循明确的法律规定和流程，注重证据的保留和专业帮助的寻求，以确保赔偿工作的顺利进行。