持刀砍人是否构成刑事案件，需根据具体情况及伤害程度来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成刑事案件的情况：

   • 故意伤害罪：若持刀砍人行为造成轻伤及以上后果，即构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。例如，若甲持刀将乙砍成轻伤，甲的行为即构成故意伤害罪，需接受刑事处罚。
   • 故意杀人罪：若持刀砍人的主观故意是剥夺他人生命，即使未造成死亡后果，也可能构成故意杀人罪（未遂）。若导致死亡，则按故意杀人罪既遂处理，最高可判处死刑。这取决于行为人的具体意图和行为的危险性。
   • 其他罪名：在特定情境下，持刀砍人还可能触犯其他罪名，如寻衅滋事罪（若在公共场所随意砍人，造成社会秩序严重混乱）、以危险方法危害公共安全罪（若砍人行为危及不特定多数人的安全）等。

2. 不构成刑事案件的情况：

   • 若持刀砍人情节显著轻微，危害不大，且仅造成极轻微的擦伤等未达到轻伤标准的伤害，同时综合全案情况不认为是犯罪的，则一般按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。根据该法，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 影响定性的关键因素：

   • 主观意图：行为人的主观故意是判断其行为性质的关键。需通过行为人的供述、事前威胁记录、作案工具选择等证据综合判断其真实目的。
   • 损害后果：伤情鉴定是定罪量刑的重要依据。轻微伤一般作为治安处罚依据，轻伤及以上则进入刑事诉讼程序。
   • 案件背景：是否存在正当防卫、紧急避险等违法阻却事由也会影响案件的定性。例如，若被害人先持刀攻击，行为人为保护自身安全反击致其受伤，可能被认定为正当防卫而不负刑事责任。

总结与建议： 持刀砍人行为的法律性质及后果取决于伤害程度、主观意图及具体情节。为避免严重后果，我建议公众在日常生活中保持冷静，避免冲动行事，更不可随意持刀伤人。一旦发生纠纷或冲突，应寻求合法途径解决，如通过协商、调解或诉讼等方式维护自身及他人的合法权益。若你面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。