结论前置：行政非诉执行申请的期限一般为三个月，自被执行人的法定起诉期限届满之日起计算。行政机关应在此期限内依法向人民法院提出强制执行申请，逾期除有正当理由外，人民法院将不予受理。
一、申请期限的具体规定
一般情形：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十六条，没有行政强制执行权的行政机关，在当事人未申请行政复议或提起行政诉讼，且不履行行政决定的情况下，可以自法定起诉期限届满之日起三个月内，向人民法院申请强制执行。
- 举例：若某行政机关作出的行政处罚决定中，明确告知了当事人的法定起诉期限为6个月，那么在这6个月届满后的3个月内，行政机关需向人民法院提出强制执行申请。
特殊情形：
- 催告程序：行政机关在申请强制执行前，应催告当事人履行义务。催告书送达十日后，若当事人仍未履行，行政机关方可申请强制执行。此时，申请期限的起算需考虑催告程序的完成时间。
- 未告知起诉期限：若行政机关在作出行政行为时未告知当事人起诉期限，则起诉期限从当事人知道或应当知道起诉期限之日起计算，但最长不得超过自知道或应当知道行政行为内容之日起的一年。在此基础上，再按照上述“三个月内提出申请”的规定计算申请执行期限。
二、逾期申请的处理
行政机关若逾期申请强制执行，除非能提供正当理由（如不可抗力或其他不属于自身原因导致的耽误），否则人民法院将不予受理。在障碍消除后的10日内，行政机关可申请延长期限，但是否准许由人民法院决定。
三、管辖法院与执行程序
管辖法院：
- 行政机关申请强制执行其行政行为时，通常由申请人所在地的基层人民法院受理。若执行对象为不动产，则由不动产所在地的基层人民法院受理。
执行程序：
- 法院受理行政机关的申请后，应在30日内由行政审判庭组成合议庭对具体行政行为的合法性进行审查，并就是否准予强制执行作出裁定。
- 一旦法院裁定准予执行，负责强制执行非诉行政行为的机构应着手执行。根据常规规定，人民法院受理行政非诉执行案件后，一般应当在立案之日起6个月内执结，以确保执行工作的高效性和当事人合法权益的及时实现。
- 若案件因特殊情况（如复杂的财产清查、评估、拍卖等程序，或多方当事人争议需要协调解决）导致在6个月内无法执结，经本院院长批准，可以延长执行期限，一般为3个月。若还需进一步延长，则需报上级人民法院批准。
四、实际操作建议
- 仔细审查申请材料：行政机关在申请强制执行前，应仔细审查申请材料，确保符合法律法规要求，特别是要确认当事人的法定起诉期限是否已届满。
- 注意催告程序的合规性：确保催告书送达并等待规定期限后再行申请，以避免因程序瑕疵导致申请被驳回。
- 及时申请并保留证据：在申请期限内积极准备并提交申请材料，避免因超期而导致申请不被受理的风险。如遇特殊情况导致申请期限中止或中断，应及时保留相关证据，以便在后续申请中说明情况。
综上所述，行政非诉执行申请的期限及相关法律规定是行政机关在执法过程中必须严格遵守的重要内容。行政机关应充分了解并遵循相关法律法规，确保申请强制执行的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。