被人污蔑偷东西，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 在面对污蔑时，首先要保持冷静，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。
   • 尽可能收集能够证明自己清白的证据，比如监控录像、目击者证言、购物凭证等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。

2. 与污蔑者沟通：

   • 在有证据支持的情况下，可以尝试与污蔑者进行沟通，要求其停止污蔑行为，并公开道歉。
   • 如果沟通无果，或者污蔑者态度恶劣，拒绝承认错误，那么你需要考虑采取更进一步的法律措施。

3. 报警处理：

   • 如果污蔑行为严重影响到你的名誉和生活，你可以向当地公安机关报案。
   • 公安机关将会根据具体情况进行调查，如果查实污蔑者存在违法行为，将会依法对其进行处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果污蔑行为给你造成了经济损失或者精神损害，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求污蔑者承担民事责任。
   • 在民事诉讼中，你需要提供充分的证据来证明污蔑者的行为给你造成了损害，以及损害的具体程度。法院将会根据证据和法律规定，判决污蔑者承担相应的赔偿责任。

5. 注意法律程序：

   • 在采取任何法律措施之前，都要确保自己了解并遵守相关的法律程序。
   • 比如，在报警时，要如实陈述事实，提供准确的证据；在提起民事诉讼时，要按照法院的要求提交诉状和证据材料等。

可能面临的法律后果与应对：

• 如果污蔑者被查实存在违法行为，将会面临行政处罚或者民事赔偿的责任。
• 作为被污蔑者，你有权要求污蔑者停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的经济损失和精神损害。

建议与提醒：

• 在面对污蔑时，不要选择沉默或者忍气吞声，这样只会让污蔑者更加肆无忌惮。
• 积极收集证据，通过法律途径来维护自己的合法权益，是明智且有效的选择。
• 如果你在处理此类问题时感到困惑或者无助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。