当别人的车辆刮蹭了您的车时，您可以按照以下流程妥善处理：
一、确保安全与初步评估
确保安全：首先，确保自己和周围人员的安全。如果车辆停在道路上，且能够移动，应尽快将车辆移至不妨碍交通的安全地带；若车辆无法移动，应在车后方设置警示标志，如三角警示牌，以预防二次事故。
初步评估：快速判断事故的严重程度，包括车辆损坏情况、是否有人员受伤等。同时，尝试寻找刮蹭方，看其是否在现场或留下联系方式。
二、轻微刮蹭且双方无争议
现场拍照取证：
- 拍摄清晰反映事故现场的整体照片，包括车辆位置、碰撞部位、交通标志等，确保照片能够还原事故现场。
- 特写照片需显示两车车牌号及受损情况，以便后续理赔和责任认定。
记录信息：
- 与对方交换驾驶证、行驶证和保险信息，确保信息准确无误，并互相留下联系方式。
快速撤离：
- 根据相关法规，轻微财产损失事故应拍照固定证据后立即撤离现场，避免影响交通。
协商理赔：
- 双方可前往交通事故快速处理中心或保险公司指定地点，由工作人员指导填写理赔表格。
- 根据责任划分，按保险公司规定进行理赔。通常，先由交强险进行赔付，不足部分再由商业险补充。
三、刮蹭较为严重或存在争议
立即报警：
- 如果事故造成人员伤亡、车辆无法移动或责任有争议，应立即拨打122报警，等待交警到场处理。
保护现场：
- 在交警到达前，保持事故现场原始状态，不要随意移动车辆或破坏现场证据。必要时，可用粉笔或石头标记车辆位置。
配合调查：
- 如实向交警陈述事故经过，提供现场照片、驾驶证等证据材料。配合交警的调查工作，以便尽快出具事故责任认定书。
车辆定损与维修：
- 交警出具责任认定书后，联系自己的保险公司安排定损员进行定损。对定损结果有异议时，可提出复议。
- 选择信誉良好的修理厂进行维修，并与修理厂沟通维修进度和费用。
索赔：
- 维修完成后，携带身份证、驾驶证、行驶证、事故责任认定书、定损单、维修发票等相关资料到保险公司办理索赔手续。
- 如果对方全责，可直接向对方保险公司索赔。
四、对方逃逸的情况
牢记车辆信息：
- 尽量记住对方车辆的车牌号、车型、颜色等特征，以便后续报警和调取监控。
立即报警：
- 向警方详细描述事故时间、地点、对方车辆特征及逃逸方向，配合警方的调查工作。
调取监控：
- 若事故发生地有监控摄像头，可申请调取录像以确定逃逸车辆信息。
向保险公司报案：
- 及时向自己的保险公司报案，说明事故情况。根据保险合同条款，确定赔偿标准和流程。
五、法律途径
- 协商不成或对方拒绝赔偿：
- 如果双方协商不成或对方拒绝赔偿，可收集证据（如现场照片、行车记录仪视频、证人证言等）向法院提起诉讼。
- 法院将根据事实和法律规定审理案件，并作出公正判决。
总结与建议：
在处理车辆刮蹭事故时，务必保持冷静和耐心。及时收集证据，遵循法律法规和保险合同条款，通过协商、报警、保险理赔或法律途径妥善解决问题。同时，了解自身保险条款和理赔流程，以便在事故发生时能够迅速做出正确的应对。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。