结论：压到狗后直接离开是否算逃逸，需根据具体情况判断。1. 若狗有主人且驾驶员明知压到却逃离现场，通常构成肇事逃逸；2. 若狗无主人或驾驶员不知压到，则一般不构成肇事逃逸。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的定义
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或遗弃车辆逃离现场的行为。这里的“事故”不仅涉及人员伤亡，也包括重大公私财产损失。
二、具体情况分析
狗有主人的情况：
- 狗作为主人的财产，受法律保护。压到狗即造成财产损失。
- 如果驾驶员明知压到狗（造成财产损失）却未停车处理、未与狗主人沟通协商赔偿而直接离开，这通常构成肇事逃逸。例如，在小区道路上看到狗却躲避不及压到，且知道这是邻居家的宠物狗，却不下车查看直接离开，即属于肇事逃逸。
- 特殊情形：如果狗未拴绳且突然闯入道路，驾驶员由于难以提前预判和避免而压到狗，且主观上没有意识到压到狗而继续行驶离开，这种情况下一般不会认定为肇事逃逸。但从道德层面出发，驾驶员发现后仍应及时与狗主人沟通处理。
狗无主人或无法确定主人的情况：
- 如果被压到的狗是流浪狗，没有主人，那么从法律角度来看，这不构成交通事故中的财产损失，因此驾驶员离开现场也不属于肇事逃逸。
- 如果狗的状态明显属于被饲养状态（如佩戴项圈），虽然当时没见到主人，但驾驶员在明知可能压到狗的情况下仍选择离开，且后续调查确认其确实知情，则有可能被认定为逃逸。
驾驶员的知情状态：
- 若驾驶员因怕负责而逃逸，明确构成肇事逃逸。
- 若驾驶员不知压到狗而正常离开，且后续调查确认其确实不知情，则可能不构成肇事逃逸。
- 若驾驶员知道压到狗，但因担心被狗主人殴打或其他非逃避法律责任的原因而离开，也可能被认定为肇事逃逸，因为逃避现场处理本身即可能构成对法律责任的逃避。
三、法律后果
行政处罚：
- 造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 情节严重的，还可能面临吊销驾驶证等处罚。
民事赔偿：
- 如果构成肇事逃逸，驾驶员需要对狗的主人承担相应的民事赔偿责任，包括狗的治疗费用、购买价格等合理费用。
- 如果因逃逸导致狗主人的损失扩大，如狗因未得到及时救治而死亡，逃逸者要承担更重的赔偿责任。
四、建议措施
- 立即停车并保护现场：不慎压到狗时，应立即停车并采取必要措施保护现场和受伤的狗，如设置警示标志、防止其他车辆再次碾压等。
- 报告交警并等待处理：及时报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，并告知事故情况等待处理。交警会到现场进行勘查，并出具事故责任认定书。
- 与狗主人协商赔偿：如果狗有主人，应等待其联系并协商赔偿事宜。在协商过程中，可以依据事故责任认定书来确定各自的责任比例和赔偿金额。
总结：压到狗后直接离开是否构成肇事逃逸，需根据狗是否有主人、驾驶员是否知情以及是否逃避法律责任等多个因素进行综合判断。作为驾驶员，在遇到此类情况时应保持冷静、立即停车并采取必要措施，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。