结论：被公公打了一巴掌，你完全有权报警，并且有相关法律依据来保护你的合法权益。
法律层面分析
违反治安管理规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，是违法的。即使是一巴掌这样的轻微暴力行为，也可能构成违法，并受到相应的法律制裁，如五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，也可能受到五日以下拘留或五百元以下罚款的惩处。
构成民事侵权：
- 同时，依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，如果这一巴掌导致了身体上的伤害，如红肿、疼痛等，你有权要求打人者（即你的公公）承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
实际操作建议
及时报警：
- 报警是保护自身权益的第一步。警方会介入调查，固定证据，了解事件经过，为后续的法律程序提供坚实的事实基础。在报警时，尽量详细地描述事件经过，包括时间、地点、打人者的身份信息以及你的受伤情况等。
配合警方调查：
- 报警后，应积极配合警方的调查工作。如实陈述事实，提供必要的证据和线索，如现场照片、视频、证人证言等，以便警方能够准确判断事件性质，依法处理。
考虑调解解决：
- 对于这类相对轻微的冲突，警方可能会先进行调解。调解是一种高效、温和的纠纷解决方式，有助于双方协商解决问题，避免矛盾进一步升级。如果你的公公愿意赔礼道歉并给予赔偿，且你表示接受，双方可以在警方的主持下达成调解协议。
追究民事责任：
- 如果调解不成或你选择直接通过法律途径解决问题，可以依据《民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求你的公公承担民事赔偿责任。在提起诉讼时，需要准备充分的证据来支持你的主张，如医疗记录、费用清单、证人证言等。
可能的法律后果
- 行政处罚：如果你的公公被认定违反治安管理规定，他可能会面临拘留、罚款等行政处罚。
- 民事赔偿：如果你的身体受到伤害，你的公公可能需要承担民事赔偿责任，赔偿你因治疗和康复支出的合理费用以及因误工减少的收入。
- 刑事责任：虽然一巴掌通常不会构成刑事犯罪，但如果这一行为导致了更严重的伤害，如轻伤或重伤，那么你的公公可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
最后，我建议你保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在需要时更好地维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。