被行政拘留后，公司是否可以开除员工，并非一个简单的是非问题，而是需要结合具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
法律未直接规定行政拘留为解除劳动合同的理由
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。行政拘留本身并不直接构成公司解除劳动合同的法定理由。
公司规章制度的关键作用
- 如果公司的规章制度中明确规定，员工被行政拘留属于严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度是通过民主程序制定、内容合法且已向员工公示的，那么公司有权依据这一规定解除与该员工的劳动合同。此时，公司无需支付经济补偿金。
- 若公司没有相关的规章制度，或者规章制度的制定不符合法律规定的程序，那么公司以员工被行政拘留为由解除劳动合同，就可能被认定为违法解除。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金通常按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
员工行为对公司的影响
- 除了公司规章制度外，员工被行政拘留的行为是否对公司的正常工作秩序、工作任务完成或公司形象造成了不良影响，也是公司决定是否解除劳动合同的重要因素。如果员工的行为确实对公司产生了负面影响，公司可能更有理由依据其规章制度或劳动合同法的相关规定解除劳动合同。例如，如果员工因被行政拘留而无法履行工作职责，导致公司遭受重大损失，公司有权解除劳动合同。
特殊情况下的处理
- 对于事业单位员工，被行政拘留后可能会受到警告、记过等处分，并在今后工作中限制评优、评先及降低级别，但不一定直接导致开除。
- 如果员工因被行政拘留而给公司带来重大损害，公司在承担举证责任后，有权依据劳动合同法的相关规定解除劳动合同。
实际操作建议：
- 公司应审查自身规章制度：确保其合法性、有效性和公示性。如果规章制度中未涉及员工被行政拘留就要开除的内容，公司应谨慎处理，避免构成违法解除劳动合同。
- 公司应评估员工行为影响：客观评估员工被行政拘留的行为对公司造成的实际影响，包括对工作任务的完成、工作秩序的维护以及公司形象的损害等。
- 公司应依法决策：根据规章制度和员工行为影响的评估结果，依法作出是否解除劳动合同的决策，并确保整个过程的合法合规性。
- 员工应了解自身权益：如果员工认为公司解除劳动合同的行为违法，可以通过劳动仲裁等途径维护自己的权益。
总结：被行政拘留后公司是否可以开除员工，需综合考虑多方面因素。公司应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保决策的合法性和合理性。员工也应了解自身权益，如遇不公可依法维权。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。