核心结论：没有签合同，但满足一定条件时，仍然可能构成劳动关系。具体来说，这主要取决于双方是否实际上已经在履行劳动法所规定的权利义务。
可能构成劳动关系的情况
符合劳动关系实质要件：
- 主体适格：用人单位必须是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，或国家机关、事业单位、社会团体；劳动者则需达到法定就业年龄，具有劳动能力，且未超过法定退休年龄。例如，一家合法注册的公司雇佣了一名年满18周岁、具备正常劳动能力的员工，即便未签合同，双方主体也是适格的。
- 管理与被管理关系：劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受其劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。如某公司员工虽未签约，但需遵循公司考勤、工作规范，并按公司安排完成任务，定期领取工资，即表明存在管理与被管理关系。
- 劳动是业务组成部分：劳动者提供的劳动应是用人单位业务经营活动的有机组成部分。例如，建筑工地上的工人虽未签合同，但他们的工作直接关联到建筑公司的工程项目，因此可能构成劳动关系。
实际履行劳动法权利义务：
- 即便没有书面合同，如果劳动者提供了劳动，用人单位支付了工资，且双方在实际行为中体现了劳动法的其他相关规定（如工作时间、休息休假、社会保险等），这种关系仍可被视为劳动关系。
证明劳动关系的材料
为了证明劳动关系的存在，劳动者可以准备并提供以下多种类型的证据材料：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条或工资发放表，这些通常能显示用人单位的名称及支付工资的情况。
- 工作证件：包括工作证、服务证、工作牌（最好盖有公章）等，这些证件上通常会印有劳动者的姓名、照片以及用人单位的名称。
- 考勤记录：如打卡记录、考勤表或电子考勤系统的截图，这些能证明劳动者在用人单位的出勤情况。
- 社会保险缴纳记录：如果用人单位为劳动者缴纳了社会保险，那么相关的缴纳记录也是证明劳动关系的重要证据。
- 其他书面材料：如派工单、同事证言（无论是离职还是在职的同事）、或有劳动者名字和公章/老板签字的任何书面文件等。
可能不构成劳动关系的情况
- 劳务关系：双方地位相对平等，不存在管理与被管理的隶属关系。例如，个人聘请邻居帮忙装修房屋，双方基于口头约定提供劳务和支付报酬，这属于劳务关系而非劳动关系。
- 承揽关系：承揽人按照定作人的要求完成工作，交付成果，并具有较强的独立性，不受定作人的管理和监督。如广告公司委托自由设计师设计海报，设计师自主完成工作后交付成果并获得报酬，这构成承揽关系而非劳动关系。
法律建议
- 尽快签订合同：为明确双方权利和义务，降低法律风险，建议用人单位和劳动者在建立劳动关系后尽快签订书面劳动合同。
- 证据保留：劳动者应妥善保存上述提到的各类证据材料，以便在需要时能够有力地证明自己的劳动关系。
- 及时咨询：如遇纠纷或问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。
综上所述，没有签合同并不必然排除劳动关系的存在。在实际操作中，应综合考虑双方的实际行为、权利义务的履行情况以及相关法律法规的规定来判断双方的关系性质。