缓刑期逃跑并不直接构成某一特定罪名，但会触发一系列严重的法律后果，主要包括缓刑的撤销以及可能面临的新罪处罚。以下是对此问题的详细分析：
缓刑的撤销：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内若犯新罪或发现判决前还有其他未判决的罪行，法院将立即撤销缓刑。缓刑期逃跑，若被视为违反缓刑的监督管理规定且情节严重，同样会导致缓刑的撤销。这意味着，原本因缓刑而暂缓执行的刑罚将立即生效，犯罪分子需面临原判刑罚的执行。
可能面临的新罪处罚：
- 缓刑期逃跑本身并不直接构成犯罪，但如果逃跑过程中实施了其他违法行为，如盗窃、抢劫等，则可能因这些新行为而面临新的刑事指控。
- 特别地，如果逃跑是因为发生了交通事故且选择逃逸，那么根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚；若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的严厉刑罚。
实际案例分析：
- 假设某人因某罪被判处有期徒刑三年，缓刑四年。在缓刑期间，该人因交通肇事并选择逃逸，导致一人重伤。在此情况下，法院将首先撤销其缓刑，然后对其原罪和新犯的交通肇事罪进行数罪并罚。根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，数罪并罚时应在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行的刑期。因此，该人可能面临比单纯交通肇事罪更重的刑罚。
法律建议与警示：
- 缓刑期间应严格遵守法律法规和缓刑的监督管理规定，珍惜改正机会。
- 一旦发生交通事故或其他违法行为，务必立即停车、抢救伤员（如有）、保护现场并报警处理，切勿选择逃逸。逃逸不仅无法逃避法律责任，反而会加重刑罚，更是对自己和他人生命安全的极端不负责。
总结来说，缓刑期逃跑虽不直接构成某一特定罪名，但会触发缓刑的撤销程序，并可能因逃跑过程中实施的其他违法行为而面临新的刑事指控和更严厉的刑罚。因此，我强烈建议你在缓刑期间严格遵守法律法规，珍惜改正机会，切勿因一时冲动而走上更错误的道路。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。