醉驾刑事拘留后多久能取保候审并没有固定的时间规定，这主要取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及法律程序的要求。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律基础与取保候审条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审是一项非羁押性强制措施，适用于以下情形：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。
取保候审的决定权在于办案机关，他们会根据案件的实际情况和犯罪嫌疑人的具体情况来作出决定。因此，无法直接给出一个确切的时间范围。
二、实践中的影响因素
案件复杂程度：
- 简单清晰的案件：如果醉驾案件事实清楚，证据确凿，且没有其他复杂情节（如交通事故、阻碍执法等），公安机关可能在较短时间内完成侦查工作，并认为对犯罪嫌疑人采取取保候审不致发生社会危险性，从而在刑事拘留后的几天内为其办理取保候审手续。
- 复杂的案件：若案件涉及特殊情况，如严重交通事故、多人伤亡或重大财产损失，或者犯罪嫌疑人存在逃逸、抗拒检查等加重情节，公安机关需更多时间调查取证，取保候审的时间可能会相对延迟，甚至接近或超过37天的期限（刑事拘留最长可延长至37日）。
犯罪嫌疑人的个人情况：
- 人身危险性较低：若犯罪嫌疑人有固定住所、稳定工作和收入来源，平时表现良好且无前科劣迹，相关机关可能认为其人身危险性较低，更倾向于在较早时间批准取保候审。
- 人身危险性较高：若犯罪嫌疑人存在多次醉驾记录、其他违法犯罪行为前科，或在被刑事拘留期间有不遵守规定、抗拒管理等行为，相关机关会认为其人身危险性较高，可能驳回或延迟审批取保候审申请。
三、取保候审的申请与决定流程
- 申请：醉驾案件立案后，涉案人员在被刑事拘留后即可申请办理取保候审。通常情况下，在刑事拘留后的第三个工作日内可以正式提交申请。
- 决定：办案机关（主要为公安机关）在收到取保候审申请后，根据《刑事诉讼法》的规定，应当在三日以内作出决定。特殊情况下，如案件特别复杂、需要进一步核实证据或遇到节假日等不可抗力因素，决定时间可能会有所延迟。
四、取保候审期间的注意事项
- 遵守规定：取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，传讯时及时到案等。
- 案件处理：取保候审并不代表案件结束，犯罪嫌疑人仍需等待司法机关的后续处理。若在取保候审期间，案件侦查终结，移送检察院审查起诉，法院最终判决无罪或免予刑事处罚，则取保候审自动解除。若法院判决有罪，但刑期较短或符合缓刑条件，可能在宣判时直接释放或办理缓刑手续。
- 违反后果：如违反取保候审规定，可能导致取保候审被撤销并重新被拘留，甚至可能面临更严重的法律后果。
总结与建议：
醉驾刑事拘留后取保候审的时间并非固定，它受到案件复杂程度、犯罪嫌疑人的个人情况以及法律程序要求等多重因素的影响。因此，无法给出一个确切的时间范围。如果你或你身边的人面临醉驾刑事拘留的问题，建议尽快向我咨询，我会根据具体案情和犯罪嫌疑人的个人情况，提供有针对性的法律建议和指导，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。