结论：打架被拘留对儿子能否当兵的影响，主要取决于拘留的性质及后续的法律后果。一般而言，行政拘留通常不会对子女当兵产生直接影响，而刑事拘留且后续被判刑则会对子女当兵政审产生负面影响。
详细分析：
行政拘留的情况：
- 性质与影响：行政拘留是对违反治安管理行为人短期内限制人身自由的处罚方式，属于行政处罚手段。由于它一般属于比较轻微的违法情节，且不涉及刑事犯罪记录，因此在子女征兵政审环节，父母的行政拘留记录通常不会成为阻碍。
- 法律依据：根据相关法律法规，行政拘留不属于刑事犯罪记录，不会在个人档案中留下长期不良影响。这意味着，从法律层面讲，行政拘留不会直接影响子女的当兵资格。
刑事拘留及判刑的情况：
- 性质与影响：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，若后续被判刑，则构成刑事犯罪记录。征兵政审对亲属的违法犯罪情况有严格审查标准，若直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的，或存在危害国家安全犯罪行为、严重政治性问题等，将直接导致子女政审不通过。
- 实际影响：在实际操作中，因父母刑事犯罪记录导致子女无法通过征兵政审的案例屡见不鲜。这些记录不仅影响子女的当兵机会，还可能对其未来报考公务员、进入某些特定行业等产生不利影响。
地区与兵种差异：
- 需要注意的是，不同地区、不同兵种的征兵要求可能存在一定差异。因此，在具体情况下，还需结合当地的征兵政策和规定进行判断。例如，某些特殊兵种或敏感岗位可能对政审要求更为严格。
建议与提醒：
- 作为家长，应该以身作则，严格遵守法律法规，避免给自己和子女带来不必要的麻烦和困扰。
- 如果面临法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师（即我本人，吴洁银律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以获取准确的法律意见和帮助。
总结：
打架被拘留对儿子能否当兵的影响取决于拘留的性质及后续法律后果。如果是行政拘留，通常不会对子女当兵产生直接影响；但如果是刑事拘留且后续被判刑，则会对子女当兵政审产生负面影响。因此，建议家长在日常生活中严格遵守法律法规，为子女树立良好的榜样。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。