结论前置：在对方于公共场合辱骂自己与家人的情况下，不可以动手打对方。动手打人可能涉及违法甚至犯罪行为，会给自己带来严重的法律后果。
法律背景与解释
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。辱骂他人，尤其是辱骂其家人，可能构成对他人名誉权的侵害。
- 当人格权受到侵害时，受害者有权依法请求行为人承担民事责任，如停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。
动手打人的法律后果：
- 动手打人可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的殴打他人行为，将受到行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果动手打人造成对方身体伤害，且伤害程度达到轻伤或以上，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
法律建议
保持冷静，避免冲突升级：
- 在面对辱骂时，首先要保持冷静，不要被情绪左右而做出冲动的行为。动手打人只会让事情变得更加复杂和糟糕。
收集证据，依法维权：
- 如果对方持续辱骂或行为恶劣，可以尝试用手机录音、录像等方式收集证据。
- 随后，可以向公安机关报案，要求对对方进行治安处罚。如果辱骂行为严重侵害了名誉权，还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任。
寻求法律援助或咨询：
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助机构的帮助或咨询专业律师（比如我，熊也律师，就擅长处理这类侵权纠纷案件）。
- 律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助受害者更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果（以动手打人造成轻伤为例）
- 行政处罚：如果动手打人行为被认定为违反治安管理行为，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 刑事处罚：如果动手打人造成对方轻伤或以上伤害，构成故意伤害罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。如果伤害程度更重，刑罚也会相应加重。
总结与进一步思考：面对辱骂等不法侵害时，保持冷静和理智至关重要。动手打人不仅不能解决问题，反而可能让自己陷入更大的麻烦之中。因此，建议受害者通过合法途径来维护自己的权益，如收集证据、报案或提起民事诉讼等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。