非法结社可能构成的罪名主要是组织、领导、参加黑社会性质组织罪，但具体是否构成此罪，需根据结社的性质、目的、行为特征以及社会危害性等多方面因素进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
组织、领导、参加黑社会性质组织罪：
- 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十四条的规定，黑社会性质的组织应当同时具备以下特征：（一）形成较稳定的犯罪组织，人数较多，有明确的组织者、领导者，骨干成员基本固定；（二）有组织地通过违法犯罪活动或者其他手段获取经济利益，具有一定的经济实力，以支持该组织的活动；（三）以暴力、威胁或者其他手段，有组织地多次进行违法犯罪活动，为非作恶、欺压群众；（四）通过实施违法犯罪活动，或者利用国家工作人员的包庇或者纵容，称霸一方，在一定区域或者行业内，形成非法控制或者重大影响，严重破坏经济、社会生活秩序。
- 法律后果：组织、领导黑社会性质的组织的，处七年以上有期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上七年以下有期徒刑，可以并处罚金或者没收财产；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。
其他可能涉及的罪名：
- 如果非法结社的目的并非为了形成黑社会性质组织，但结社过程中实施了其他犯罪行为，如诈骗、敲诈勒索、故意伤害等，则可能根据具体行为构成相应的犯罪。
- 例如，如果结社是为了进行诈骗活动，那么可能构成诈骗罪；如果结社过程中实施了故意伤害行为，那么可能构成故意伤害罪。
综合判断：
- 非法结社是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，需要综合考虑结社的性质、目的、行为特征以及社会危害性等多方面因素。
- 如果结社具有黑社会性质组织的特征，且实施了相应的违法犯罪活动，那么很可能构成组织、领导、参加黑社会性质组织罪。
- 如果结社并未达到黑社会性质组织的程度，但实施了其他犯罪行为，那么将根据具体行为构成相应的犯罪。
建议：
- 如果你或你身边的人涉及非法结社的问题，建议立即停止相关活动，并咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对策略。
- 非法结社不仅可能构成犯罪，还可能对个人和社会造成严重的危害。因此，应坚决抵制任何形式的非法结社活动。
在处理此类问题时，请务必保持谨慎和理性，避免因为一时冲动或无知而陷入法律困境。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。