指使他人打人可能构成的罪名及法律后果，需结合具体情形来细致分析，以下是详细解读：

1. 可能构成的犯罪

   • 故意伤害罪：

     • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
     • 构成要件：若指使者通过教唆方式，使被教唆者实施故意伤害行为，并造成轻伤以上后果，此时，教唆者与被教唆者均构成故意伤害罪，需承担刑事责任。指使者虽未直接实施伤害行为，但因其教唆或指使，需承担相应刑事责任。
     • 刑罚幅度：根据伤害程度，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制至无期徒刑甚至死刑。

   • 寻衅滋事罪：

     • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：随意殴打他人，情节恶劣的；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
     • 构成要件：若指使者指使他人随意殴打他人，情节恶劣，破坏社会秩序，即使未造成轻伤以上后果，也可能构成此罪。
     • 刑罚幅度：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制至五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

   • 聚众斗殴罪：

     • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：多次聚众斗殴的；聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；持械聚众斗殴的。聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
     • 构成要件：若指使者组织、策划、指挥聚众斗殴，作为首要分子参与其中，则构成此罪。
     • 刑罚幅度：对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制至三年以上十年以下有期徒刑。

2. 不构成犯罪的情况

   • 若指使他人打人的行为情节显著轻微，危害不大，未达到上述犯罪的构成要件，则不构成犯罪。
   • 此时，指使者可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而面临拘留、罚款等行政处罚。根据该法第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。特定情形下（如结伙殴打、伤害特殊人群等），处罚更重。

综合建议：

指使他人打人是一种严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还可能对他人造成不可挽回的伤害。因此，我强烈建议公众遵守法律法规，不参与任何形式的暴力行为。遇到纠纷或冲突时，应寻求和平、合法的解决途径，如协商、调解或通过法律手段维护自身权益。

如果您或您身边的人遇到了指使他人打人的情况，或者对此有任何疑问，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。